1 . 已知函数在为奇函数，且
(1)求值；
(2)判断函数在的单调性，并用定义证明；
(3)解关于t的不等式

2 . 已知是定义在上的偶函数，且时，.
(1)求的解析式；
(2)若，求实数的取值范围.

3 . 已知为偶函数，为奇函数，且.
(1)求，的解析式；
(2)若对任意的，恒成立，求的取值范围.

4 . 若函数为奇函数，且在上单调递增，在上单调递减．
(1)求函数的解析式；
(2)若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．

5 . 已知(且)是R上的奇函数，且.
(1)求的解析式；
(2)若不等式对恒成立，求m的取值范围；

6 . 已知对任意的，有，其中为偶函数，为奇函数.令.
(1)求函数，的解析式，并证明在上单调递增；
(2)若对于任意的，不等式恒成立，求的取值集合.

7 . 已知定义在R上的奇函数和偶函数满足.
(1)求函数和的解析式；
(2)判断在R上的单调性，并用定义证明；
(3)函数在R上恰有两个零点，求实数k的取值范围.

8 . 已知定义在上的函数是奇函数．
（1）求函数的解析式；
（2）判断的单调性，并用单调性定义证明．

9 . 已知是定义在上的奇函数.当时，为二次函数且，.
（1）求函数在上的解析式；
（2）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围.

10 . 若函数自变量的取值区间为时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“和谐区间”.已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
求的解析式；
求函数在内的“和谐区间”；
若以函数在定义域内所有“和谐区间”上的图像作为函数的图像，是否存在实数，使集合恰含有个元素.若存在，求出实数的取值集合；若不存在，说明理由.