解题方法
1 . 已知函数
是定义在R上的奇函数,且当
时,
,
(1)求函数
的解析式;
(2)求函数
在区间
上的最小值和最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbffd9f5a32dd9f7b109973933bb17aa.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1e12efc515a2a7cf8e7e438c60303a.png)
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名校
解题方法
2 . 函数和
具有如下性质:①定义域均为R;②
为奇函数,
为偶函数;③
(常数
是自然对数的底数).
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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(2)对任意实数
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(3)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69f7db3d06a5fa828fb433aaf987bd60.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2024-03-14更新
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238次组卷
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2卷引用:吉林省长春市东北师大附中2023-2024学年高一下学期寒假作业验收考试数学试卷
解题方法
3 . 已知定义在区间
上的函数
为奇函数.
(1)求函数
的解析式,并证明函数
在区间
上的单调性;
(2)解关于t的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc30165c18de623d0a3efb961e606d1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ae3a16b9fab158f4d46ff236860d39e.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc30165c18de623d0a3efb961e606d1c.png)
(2)解关于t的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebdfce315af21c4c55a41e5c198fd374.png)
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名校
解题方法
4 . 已知函数
分别是定义在
上的奇函数和偶函数,且
.
(1)求函数
的解析式;
(2)设
,对
,使得
,求实数
的取值范围.
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(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/067fd5770e2e2d208af78f1d9930abf3.png)
(2)设
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2024-03-06更新
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478次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市黑龙江实验中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 对于函数
,
,
,如果存在实数a,b,使得
,那么称函数
为
与
的生成函数.
(1)已知
,
,
,是否存在实数a,b,使得
为
与
的生成函数?若不存在,试说明理由;
(2)当
,
时,是否存在奇函数
,偶函数
,使得
为
与
的生成函数?若存在,请求出
与
的解析式,若不存在,请说明理由;
(3)设函数
,
,
,
,生成函数
,若函数
有唯一的零点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebef85c05f6d84ceb67d92abf77ba2c6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb7df298a9364b36e079a61caec815c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/456e886959387cd96195f4caabafe8c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb7df298a9364b36e079a61caec815c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebef85c05f6d84ceb67d92abf77ba2c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6ace630100e64ed290d82936ad249c8.png)
(1)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8722934002da460cc39c7677f21e9ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5a067da7225f7c973a45917fc9edd02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13113fc04c044317a2ee69336fcfd44d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb7df298a9364b36e079a61caec815c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebef85c05f6d84ceb67d92abf77ba2c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6ace630100e64ed290d82936ad249c8.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48adb8a59b5c02fad5eada1b35171cf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3edd9ba9dc585f063edf46d3ddb48ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebef85c05f6d84ceb67d92abf77ba2c6.png)
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(3)设函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb7df298a9364b36e079a61caec815c.png)
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2024-03-06更新
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333次组卷
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4卷引用:湖南省株洲市第十三中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
湖南省株洲市第十三中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)第八章:向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题浙江省杭州市西湖高级中学2023-2024学年高一下学期4月期中测试数学试题
名校
解题方法
6 . 函数
是定义在R上的偶函数,
,且当
时,
.
(1)用定义证明
在
上是减函数;
(2)解关于x的不等式
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01bea8bf593f594c51fc7cc547482bee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a956baa60ebb2b80dd0c2f297740eadc.png)
(1)用定义证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
(2)解关于x的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
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名校
解题方法
7 . 已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时,
.
(1)求
在
上的解析式;
(2)解方程
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e541ea2f855f981c96207070683d388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17d931916c7cf75824d3faf998cb5fc8.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
(2)解方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2ea1a54eda8858cd68668140be9079.png)
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2024-03-01更新
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214次组卷
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2卷引用:山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知定义在
上的函数
,且
是偶函数.
(1)求
的解析式;
(2)当
时,记
的最大值为
.
,若存在
,使
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c763c703dc84bae6cb12bff6e3b232f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c822c874e9ccc9ed9e0d126b01ce9d.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16627a6c8ecdc63f57bd822efeecb734.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee80c5a801e9ab6f4a077905769f1766.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad814089e37543b2f547af9ae75b6dd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b332e5aaddab0b5f4cfb89248a905b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2024-02-28更新
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520次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市麓山国际实验学校2023-2024学年高一下学期第一次学情检测数学试题
湖南省长沙市麓山国际实验学校2023-2024学年高一下学期第一次学情检测数学试题河南省驻马店市2023-2024学年高一上学期1月期终考试数学试题(已下线)第10题 动静转换求范围,构造函数是关键(优质好题一题多解)江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
是定义在R上的偶函数,当
时,
.
(1)求函数
在R上的解析式;
(2)若函数
在区间
单调递增,求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db2b74d89854116e411c089d053df053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5397ee1eb6d157f6ec1e7a878f8d16e.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828d05bf56d2ed565e971fcf8eb3826b.png)
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2024-02-27更新
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627次组卷
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4卷引用:云南省蒙自市第一高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
10 . 定义域为
的奇函数
只能同时满足下列的两个条件:
①
在区间
上单调递增 ②
③![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/321b6c58f9bcbbcf99ba037e3bd4497a.png)
(1)请写出这两个条件的序号,并求
的解析式;
(2)判断
在区间
的单调性,并用定义证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67c0122f73d46e088836e3e8e90133c5.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/417ab20883d799aaf311371393fa7d7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe20dc0f6fd4e876ad7b1219479ee186.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/321b6c58f9bcbbcf99ba037e3bd4497a.png)
(1)请写出这两个条件的序号,并求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02e1c9c97de9198d47306216e9961b80.png)
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2024-01-27更新
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104次组卷
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2卷引用:云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题