1 . 已知为定义在R上的奇函数，且当时，．求：
(1)时，的解析式；
(2)不等式的解集．

2 . 已知定义在上的奇函数f（x）满足：时，.
(1)求的表达式；
(2)若关于的不等式恒成立，求的取值范围.

3 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)判断在上的单调性，并用单调性定义证明；
(3)解不等式.

4 . 已知函数是定义域为的奇函数，当时，.
(1)求出函数在上的解析式；
(2)画出函数的图象，并写出单调区间；
(3)若与有个交点，求实数的取值范围.

5 . 已知定义上的奇函数，当时，.
(1)求函数的解析式；
(2)解关于的不等式：.

6 . 已知函数为上的偶函数，当时，.
(1)求的解析式；
(2)求在的最大值.

7 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，．
(1)求
(2)求：时，函数的解析式；
(3)若，求实数的取值范围．

8 . 已知定义域为的函数是奇函数，为指数函数且的图象过点.
（1）求的表达式；
（2）若方程恰有2个互异的实数根，求实数的取值集合.

9 . 已知定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，4是它的一个周期，且的图象关于点对称.
（1）试给出满足上述条件的一个函数，并加以证明；
（2）若，，写出的解析式和单调递增区间.

10 . 已知函数f(x)＝log₂.
（1）若函数f(x)是R上的奇函数，求a的值；
（2）若函数f(x)的定义域是一切实数，求a的取值范围；
（3）若函数f(x)在区间[0，1]上的最大值与最小值的差不小于2，求实数a的取值范围．