1 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，．
(1)求函数的解析式；
(2)若，求实数a的取值范围.

2 . 著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．在数学的学习和研究中，常常借助图象来研究函数的性质．已知函数是定义域为的奇函数，当时，．

(1)求出函数在上的解析式；
(2)画出函数的图象，并根据图象写出的单调区间；
(3)若函数的图象与直线有三个交点，求实数的取值范围．

3 . 已知函数是定义在上的奇函数，且
(1)确定函数的解析式；
(2)已知函数在上是增函数，求不等式的解集.

4 . 有下列几个命题，其中正确的是（       ）

A．给定幂函数，则对任意，都有

B．若函数的定义域为，则函数的定义域为

C．函数与互为反函数，则的单调递减区间为

D．已知函数是奇函数，则

5 . 已知是定义在上的奇函数，且时，.
(1)求函数的解析式；
(2)画出函数的图象并写出函数的单调区间.

6 . 已知函数满足，且是偶函数，当时，，若在区间内，函数有2个零点，则实数a的取值范围是________．

7 . 已知定义在上的奇函数，当时，．
   
(1)求函数在上的解析式；
(2)在坐标系中作出函数的图象；
(3)若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围．

8 . 设是定义在R上的函数，若是奇函数，是偶函数，函数，则下列说法正确的个数有（       ）
（1）当时，
（2）
（3）若，则实数的最小值为
（4）若有三个零点，则实数

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9 . 若函数为奇函数，则实数a的值为___________．

10 . 函数是定义在上的奇函数，当时，．
(1)计算，；
(2)求的解析式．