由奇偶性求函数解析式练习题及答案-2023年高中数学-组卷网

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解析

| 共计 42 道试题

23-24高一上·湖北孝感·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

1 . 已知

是定义在

上的奇函数，当

时，

.
(1)求

的解析式；
(2)判断

在

内的单调性，并用定义证明.

2023-11-26更新 | 237次组卷 | 3卷引用：湖北省孝感市一般高中联考协作体2023-2024学年高一上学期期中联考数学试卷

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23-24高一上·广东东莞·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

2 . 已知函数

是定义在R上的奇函数，当

时，

．
(1)求函数

的解析式；
(2)判断函数

在区间

上的单调性，并用函数单调性的定义证明．

2024-01-28更新 | 256次组卷 | 1卷引用：广东省东莞市2023-2024学年高一上学期教学质量检查数学试卷

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17-18高一上·江苏南通·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

3 . 函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)确定

的解析式；
(2)判断

在

上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于t的不等式

．

2023-12-11更新 | 789次组卷 | 42卷引用：第19讲章末检测三-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）

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23-24高一上·广东惠州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

4 . 已知函数

是定义在R上的奇函数，当

时，

.
(1)求

在R上的解析式；
(2)判断

在

上的单调性，并给出证明.

2023-12-10更新 | 196次组卷 | 2卷引用：广东省惠州市五校联考2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题

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23-24高一上·上海·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

5 . 已知函数

.
(1)若函数

是偶函数，且当

时，

，当

时，求

的表达式；
(2)用定义法证明：函数

在定义域上是严格增函数.

2023-12-18更新 | 402次组卷 | 4卷引用：上海市行知中学2023-2024学年高一上学期第二次质量检测（12月）数学试题

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22-23高三上·广西钦州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式由奇偶性求参数

解题方法

定义法判断证明函数的单调性劣构性试题

6 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，其图象经过点

，

，当

时，

．
(1)求

，

的值及

在

上的解析式

(2)请在区间

和

中选择一个判断

的单调性，并证明．

2023-01-13更新 | 429次组卷 | 5卷引用：江苏省徐州市等3地2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一上·山西临汾·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式由指数（型）的单调性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

7 . 已知定义域为R的函数

是奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)判断

的单调性，并证明；
(3)若不等式

对任意的

恒成立，求实数t的取值范围．

2022-12-09更新 | 555次组卷 | 6卷引用：第3课时课中指数函数的图象和性质的应用（完成）

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22-23高一上·天津·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域由奇偶性求函数解析式求二次函数的值域或最值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题

8 . 已知函数

是定义域为

的奇函数，且

．
(1)求

的解析式；
(2)用函数单调性的定义证明

在区间

上单调递增；
(3)设

，求

的最小值．

2023-02-24更新 | 1933次组卷 | 5卷引用：天津市七区2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

9 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1797次组卷 | 152卷引用：专题07 函数的性质-单调性、奇偶性、周期性

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22-23高一上·江苏镇江·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

10 . 已知函数

是

上的奇函数，且

时，

.
(1)判断并证明函数

在区间

上是增函数；
(2)求函数

的解析式.

2022-10-30更新 | 355次组卷 | 3卷引用：6.1 幂函数（3）

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