12-13高一上·浙江杭州·阶段练习
解题方法
1 . （I）计算：
；
（II）已知定义在区间
上的奇函数
单调递增．解关于
的不等式
；（II）已知定义在区间
上的奇函数单调递增．解关于的不等式
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解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求函数
的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于的不等式
.
是定义在上的奇函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性，并用定义证明；(3)解关于
的不等式.
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解题方法
3 . 已知函数
，
，
且
.
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)令
，若
，求
的值；
(3)已知函数
在
上单调递减，解关于
的不等式
.
，，且.(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)令
，若，求的值；(3)已知函数
在上单调递减，解关于的不等式.
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名校
解题方法
4 . 已知是定义域为的奇函数，当
时，
.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，不需要证明；
(3)解关于的不等式：.
是定义域为的奇函数，当时，.(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性，不需要证明；(3)解关于
的不等式：.
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2022-11-16更新
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1169次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区大港第一中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
为奇函数，且
．
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在
的单调性并证明；
(3)解关于的x不等式：
．
为奇函数，且．(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在的单调性并证明；(3)解关于的x不等式：
．
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2021-11-27更新
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668次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
6 . 若为
上的奇函数，且
时，
．
(1)求在上的解析式；
(2)判断函数在
上的单调性，并用定义证明：
(3)解关于
的不等式
．
为上的奇函数，且时，．(1)求
在上的解析式；(2)判断函数
在上的单调性，并用定义证明：(3)解关于
的不等式．
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名校
7 . 已知函数
，其中a为常数
（Ⅰ）若函数是偶函数，求a的值；
（Ⅱ）解关于x的不等式
．
，其中a为常数（Ⅰ）若函数
是偶函数，求a的值；（Ⅱ）解关于x的不等式
．
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解题方法
8 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
（1）求函数解析式；
（2）求证：函数在上是增函数；
（3）解关于m的不等式
是定义在上的奇函数，且.（1）求函数
解析式；（2）求证：函数
在上是增函数；（3）解关于m的不等式
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名校
解题方法
9 . 已知
（1）求
的值；
（2）用单调性定义证明在R上单调递增；
（3）解关于x的不等式：
.
（1）求
的值；（2）用单调性定义证明
在R上单调递增；（3）解关于x的不等式：
.
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10 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且
．
（1）求函数
的解析式；
（2）解关于t的不等式
．
是定义在上的奇函数，且．（1）求函数
的解析式；（2）解关于t的不等式
．
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