名校
解题方法
1 . 设
是定义在
上的奇函数,且对任意实数
,恒有
,当
时
.
(1)求证:
是周期函数;
(2)当
时,求
的解析式;
(3)求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86d78dec1c1e00ec02d7bdaf76ef8901.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790daaa89fc9d093f45023becf765697.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3262781afb71e9dffc0b7fa1fe280cb2.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad814089e37543b2f547af9ae75b6dd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39f4d3928111ed08cff652ace4e94ae8.png)
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名校
解题方法
2 . 已知函数
的图像关于直线
对称,函数
关于点
对称,则下列说法不正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/570df03fef42aece12560212ba3a64e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fe17821ea81c6fec60bd5273901bd50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53a948d2f7732d7f03e986c63712089b.png)
A.![]() | B.4为![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
3 . 音叉发出的纯音振动的数学模型是函数
,其中x表示时间,y表示纯音振动时音叉的位移.我们听到的声音是由纯音合成的,称之为复合音.若一个复合音振动的数学模型是函数
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42f0670a61f0274e80b47844cea59ac1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8beb790fd625deb617facca82d05a694.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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名校
解题方法
4 . 已知定义在R上的函数
满足
,且函数
为偶函数,则下列命题中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1abf4158f6871bcdab5121fcb171a9e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac5d21afde29fec5603ecb4482290e2c.png)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-12-01更新
|
2119次组卷
|
5卷引用:辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设
,用
表示不超过
的最大整数,则
称为高斯函数,例如:
,
.已知函数
,其中
表示不超过实数
的最大整数,关于
有下述四个结论,其中正确的结论是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7179c645736d68c90023f83d7f11ed01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/797715acd30d07aabbed52bd10b234e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2a6c086cd67c729ec094c21c0d45a5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/809c5d1ebe6b452c777d28e8cf22ea28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
A.![]() ![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2014高三·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 已知定义在
上的函数
满足条件
,且函数
是奇函数,给出以下四个命题:
①函数
是周期函数;
②函数
的图象关于点
,
对称;
③函数
是偶函数;
④函数
在
上是单调函数.
在上述四个命题中,正确命题的序号是___________ (写出所有正确命题的序号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ba6e4597ac186fd710520c3d4813857.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d855ea2ce3ab23d77413af157ad8491.png)
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efdf0f896fdfb3798f6ab8edd51e3333.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72fb378d6bf91902efa15881985c5e69.png)
③函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
④函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
在上述四个命题中,正确命题的序号是
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2021-10-11更新
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1356次组卷
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18卷引用:2015-2016学年辽宁省庄河市高中高一下期中文科数学试卷
2015-2016学年辽宁省庄河市高中高一下期中文科数学试卷(已下线)2014年高考数学(理)二轮复习2-1函数的概念与基本初等函数练习卷【全国百强校】北京东城北京二中2018届高三上学期期中考试数学(理)试题(已下线)2019年一轮复习讲练测 第二章测试卷【浙江版】山西省长治市2019-2020学年高三上学期九月份统一联考数学(文)试题2019年9月山西省长治市高三统一联考数学(文)试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题陕西师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期数学大练习(一)(已下线)专题02 函数性质与抽象函数的“恩恩怨怨“-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高(已下线)专题5.1 函数对称性与周期问题 A卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版必修第一册)(已下线)第三章 函数专练6—奇偶性-2022届高三数学一轮复习北京市十一学校2021-2022学年高一上学期第1学段数学III课程教与学诊断试题河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题吉林省长春市第二十中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测数学(文)试题河北省石家庄市藁城区第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题山西省怀仁市大地中学高中部2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题广东省东华松山湖高级中学2023届高三(港台班)上学期期末数学试题(已下线)第七章 三角函数(7大易错与3大拓展)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)
11-12高一上·黑龙江·期末
名校
解题方法
7 . 定义在
上的偶函数
满足
,且在
上是减函数,若
,
是锐角三角形
的两个内角,则下列各式一定成立的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e298fe246eef819dd9b1edabe3bb9cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef2f9766c341bc0bd1362e8e2bd9f552.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-10-05更新
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506次组卷
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12卷引用:辽宁省大连市第八中学2016-2017学年高一下学期第二次阶段检测数学(理)试题
辽宁省大连市第八中学2016-2017学年高一下学期第二次阶段检测数学(理)试题(已下线)2011年黑龙江省龙东南七校高一上学期期末考试数学试卷(已下线)2011年黑龙江省七校高一上学期期末考试数学试卷2016-2017学年河北省廊坊市高一上学期期末考试数学试卷2016-2017学年河北省邢台市第一中学高一下学期第二次月考数学(理)试卷【全国校级联考】吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高一下学期期末联考数学(理)试题河南省项城三高2017-2018学年高一下学期第二次段考数学(B卷)试题【校级联考】黑龙江省鸡西市龙东南七校联考2018-2019学年高一上学期期末数学试题湖南师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学(文)试卷陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高一下学期期中数学(文)试题湖南师大附中2020届高三(上)第二次月考数学(文)试题内蒙古赤峰二中2021届高三上学期第二次月考数学(文科)试题