名校
解题方法
1 . 设
是定义在
上的奇函数，且对任意实数
，恒有
，当
时
.
(1)求证：是周期函数；
(2)当
时，求的解析式；
(3)求
的值.
是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有，当时.(1)求证：
是周期函数；(2)当
时，求的解析式；(3)求
的值.
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解题方法
2 . 已知函数对任意的，
，都有
，且
，
，则（ ）
对任意的，，都有，且，，则（ ）A． | B．是奇函数 | C．的周期为4 | D． ， |
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名校
解题方法
3 . 已知函数定义域为
且不恒为零，若函数
的图象关于直线
对称，
的图象关于点
对称，则（ ）
定义域为且不恒为零，若函数的图象关于直线对称，的图象关于点对称，则（ ）A． |
B． |
C． 是图象的一条对称轴 |
D． 是图象的一个对称中心 |
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7日内更新
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674次组卷
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2卷引用：河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知定义在上的函数可导，且不恒为0，
为奇函数，
为偶函数，则下列说法正确的是__________ ．（填序号）
①
的周期为4；②
的图象关于直线对称；③
；④
．
上的函数可导，且不恒为0，为奇函数，为偶函数，则下列说法正确的是①
的周期为4；②的图象关于直线对称；③；④．
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解题方法
5 . 已知定义域为的函数
，满足
，且
，
，则（ ）
的函数，满足，且，，则（ ）A． | B．是奇函数 |
C． | D． |
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解题方法
6 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为，若
的图象关于直线对称，
，且
，则（ ）
及其导函数的定义域均为，若的图象关于直线对称，，且，则（ ）| A．为偶函数 | B． 的图象关于点 对称 |
C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 若函数的定义域为，且
，
，则（ ）
的定义域为，且，，则（ ）A． | B．为偶函数 |
C．的图象关于点 对称 | D． |
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2024-04-15更新
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511次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 若定义在R上的函数满足
，
是奇函数，
则（ ）
满足，是奇函数，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知函数及其导函数
的定义域为R，若
，函数和
均为偶函数，则（ ）
及其导函数的定义域为R，若，函数和均为偶函数，则（ ）| A．函数是周期为5的周期函数 |
B．函数的图象关于点 对称 |
C． |
D．函数的图象关于直线 对称 |
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2024-01-24更新
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1179次组卷
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4卷引用：高二 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练
（已下线）高二 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练云南省曲靖市第二中学学联体2024届高三第一次联考数学试卷广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次调研数学试题广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题
名校
解题方法
10 . 已知，
都是定义在上的函数，对任意x，y满足
，且
，则下列说法正确的是（ ）
，都是定义在上的函数，对任意x，y满足，且，则下列说法正确的是（ ）| A． | B．函数 的图象关于点对称 |
C． | D．若 ，则 |
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2024-04-03更新
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688次组卷
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6卷引用：黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题新疆乌鲁木齐市等5地2023届高三高考第二次适应性检测数学（理）试题（已下线）高一上学期期中考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列广东省广州市第六中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）重难点03 函数性质的灵活运用【八大题型】（已下线）专题1 巧用性质 对称求和【练】
