1 . 已知函数
.
(1)求
；
(2)若
，求
的值；
(3)若函数
的图象与直线
有三个交点，请画出函数的图象并写出实数
的取值范围（不需要证明）.
.(1)求
；(2)若
，求的值；(3)若函数
的图象与直线有三个交点，请画出函数的图象并写出实数的取值范围（不需要证明）.
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名校
解题方法
2 . 设函数是定义在
上的偶函数，若当
时，
，
(1)求当
时，函数的解析式；
(2)画出函数图象，并求满足
的
的取值范围；
(3)若方程
有四个实数根，求
的取值范围．
是定义在上的偶函数，若当时，，(1)求当
时，函数的解析式；(2)画出函数图象，并求满足
的的取值范围；(3)若方程
有四个实数根，求的取值范围．
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2022-11-30更新
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391次组卷
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4卷引用：北京市朝阳区第二外国语学院附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 给定函数
，
，
．
，用
表示
，
中的最小者，记为
．
(1)请用图象法和解析法表示函数；
(2)根据图象说出函数
的单调区间及在每个单调区间上的单调性，并求此时函数的最大值和最小值．
，，．，用表示，中的最小者，记为．(1)请用图象法和解析法表示函数
；(2)根据图象说出函数
的单调区间及在每个单调区间上的单调性，并求此时函数的最大值和最小值．
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2022-11-30更新
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188次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知函数是定义在
上的奇函数，当
时，
.
(1)求
的值；
(2)求函数的解析式；
(3)把函数图象补充完整，并写出函数的单调区间.
是定义在上的奇函数，当时，.(1)求
的值；(2)求函数
的解析式；(3)把函数图象补充完整，并写出函数
的单调区间.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
的图象过原点,且无限接近直线
但又不与该直线相交．
(1)求函数的解析式,并画出的图象;
(2)结合图象,写出不等式
的解集．
的图象过原点,且无限接近直线但又不与该直线相交．(1)求函数
的解析式,并画出的图象;(2)结合
图象,写出不等式的解集．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)画出函数
的图象并写出它的值域；
(2)若
，求x的取值范围.
.(1)画出函数
的图象并写出它的值域；(2)若
，求x的取值范围.
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2022-11-29更新
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354次组卷
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2卷引用：山西省高中教育发展联盟2022-2023学年高一上学期11月期中检测数学试题
7 . 已知函数
．
(1)用分段函数的形式表示函数的解析式，并画出函数的图像；
(2)写出函数的单调递增区间．
．(1)用分段函数的形式表示函数
的解析式，并画出函数的图像；(2)写出函数
的单调递增区间．
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名校
8 . 已知函数
.
(1)求作函数
的图象.
(2)写出的单调区间，并指出在各个区间上是增函数还是减函数？（不必证明）
.(1)求作函数
的图象.(2)写出
的单调区间，并指出在各个区间上是增函数还是减函数？（不必证明）
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名校
9 . 已知函数
(1)作出函数的图象；
(2)写出函数的单调区间；
(3)当
时，求的值域.
(1)作出函数
的图象；(2)写出函数
的单调区间；(3)当
时，求的值域.
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2022-11-23更新
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597次组卷
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3卷引用：宁夏固原市隆德县中学教育集团2023届高三上学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数是定义在
上的奇函数，当
时，
.
(1)求函数的解析式，并画出的图象；
(2)求关于的不等式
的解集.
是定义在上的奇函数，当时，.(1)求函数
的解析式，并画出的图象；(2)求关于
的不等式的解集.
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