名校
解题方法
1 . 已知
是定义在R上的偶函数，当
时，
；
(1)求当
时，
的解析式
(2)作出函数的大致图象，并根据图象直接写出函数的单调递减区间.
是定义在R上的偶函数，当时， ；(1)求当
时，的解析式(2)作出函数
的大致图象，并根据图象直接写出函数的单调递减区间.
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2023-02-22更新
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201次组卷
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2卷引用：广东省汕头市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
.
(1)用分段函数的形式表示该函数.
(2)画出区间
上的的图象；
(3)根据图象写出区间上的值域.
.(1)用分段函数的形式表示该函数.
(2)画出
区间上的的图象；(3)根据图象写出
区间上的值域.
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2023-02-04更新
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880次组卷
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3卷引用：广东省深圳市罗湖高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知函数是定义在
上的偶函数，当
时，
．
(1)求函数的解析式，并画出函数的图象；
(2)根据图象写出函数的单调区间及值域．
是定义在上的偶函数，当时，．(1)求函数
的解析式，并画出函数的图象；(2)根据图象写出函数的单调区间及值域．
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2023-01-13更新
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437次组卷
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3卷引用：天津市南开区2023-2024学年高一上学期阶段性质量监测（一）数学试题
4 . 已知
，
(1)用分段函数形式表示该函数；
(2)画出该函数图象；
(3)若
，求x的取值范围．
，(1)用分段函数形式表示该函数；
(2)画出该函数图象；
(3)若
，求x的取值范围．
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名校
5 . 已知函数
是定义在R上的奇函数，且当
时，
.
(1)求函数的解析式并画出其图像；在
上的最大值为
，求.
是定义在R上的奇函数，且当时，.(1)求函数
的解析式并画出其图像；
在上的最大值为，求.
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2023-05-20更新
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336次组卷
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5卷引用：广东省深圳外国语学校龙华校区2021-2022学年高一上学期期中数学试题
6 . （1）用描点法在同一个坐标系下画出函数
和
的图象；
（2）观察这两个函数的图象，从函数性质（定义域、值域、奇偶性、单调性）的角度，你能发现哪些共同点？
（3）请你用符号语言精确地描述以上共同点．
和的图象；（2）观察这两个函数的图象，从函数性质（定义域、值域、奇偶性、单调性）的角度，你能发现哪些共同点？
（3）请你用符号语言精确地描述以上共同点．
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7 . 已知二次函数是R上的偶函数，且
(1)求
的解析式，画出函数
的图像并写出它的单调区间，不需证明；
(2)当
时，解关于x的不等式
．
是R上的偶函数，且(1)求
的解析式，画出函数的图像并写出它的单调区间，不需证明；(2)当
时，解关于x的不等式．
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解题方法
8 . 已知函数
(1)将函数写成分段函数形式，并作出函数
的简图
(2)如果方程
有四个不同的实根，求实数
的取值范围
(1)将函数
写成分段函数形式，并作出函数的简图(2)如果方程
有四个不同的实根，求实数的取值范围
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名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)判断函数在
的单调性；
(2)求函数在
上的值域；
(3)作出函数
，的图象．
．(1)判断函数
在的单调性；(2)求函数
在上的值域；(3)作出函数
，的图象．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
（
）.
(1)当
时，画出函数的图象，并写出函数的单调递减区间；
(2)若在区间
上的最大值为
，求的表达式.
（）.(1)当
时，画出函数的图象，并写出函数的单调递减区间；(2)若
在区间上的最大值为，求的表达式.
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2022-12-04更新
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221次组卷
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3卷引用：四川省成都市成都东部新区养马高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
四川省成都市成都东部新区养马高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市第三中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）第02讲 3.2函数的基本性质+3.3幂函数（1） -【练透核心考点】
