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解题方法
1 . 函数
的最小值为__________ .
的最小值为
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2 . 一元二次函数的图象与性质
一元二次函数
有如下性质：
（1）函数
的图象是一条_______ ，顶点坐标是______ ，对称轴是直线_____ ．
（2）当
时，抛物线开口向上．在区间
上，函数值y随自变量x的增大而减小；在区间
上，函数值y随自变量x的增大而增大．函数在
处有最小值，即_______ ．
时，抛物线开口向下．在区间上，函数值y随自变量x的增大而增大；在区间上，函数值y随自变量x的增大而减小．函数在处有最大值，即________ ．
一元二次函数
有如下性质：（1）函数
的图象是一条（2）当
时，抛物线开口向上．在区间上，函数值y随自变量x的增大而减小；在区间上，函数值y随自变量x的增大而增大．函数在处有最小值，即
时，抛物线开口向下．在区间上，函数值y随自变量x的增大而增大；在区间上，函数值y随自变量x的增大而减小．函数在处有最大值，即
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3 . 已知函数
的值域为
，则实数
的值为______ ．
的值域为，则实数的值为
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解题方法
4 . 已知函数
在
上单调递减，且对任意的
，总有
，则实数t的取值范围是________ ．
在上单调递减，且对任意的，总有，则实数t的取值范围是
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5 . 已知函数
，若对任意的
，使得
，求实数
的取值范围是____________ ．
，若对任意的，使得，求实数的取值范围是
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解题方法
6 . 向量
，若
，其中
，则
的最小值为______ ．
，若，其中，则的最小值为
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解题方法
7 . 已知正实数
满足
，且
对任意恒成立，则实数
的最小值是__________ .
满足，且对任意恒成立，则实数的最小值是
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解题方法
8 . 已知
是二次函数，且
为奇函数，当
时，
的最小值为1，则的表达式是______ .
是二次函数，且为奇函数，当时，的最小值为1，则的表达式是
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9 . 关于x的方程
只有两个不等的实根，则实数a的取值范围是______ ．
只有两个不等的实根，则实数a的取值范围是
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10 . 已知函数
在区间
上单调递减，则a的取值范围为________ ．
在区间上单调递减，则a的取值范围为
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