名校
1 . 已知函数
（其中
）.
(1)当
时，画出函数
的图象，并写出函数的单调递减区间；
(2)若在区间
上的最大值为
，求的表达式.
（其中）.(1)当
时，画出函数的图象，并写出函数的单调递减区间；(2)若
在区间上的最大值为，求的表达式.
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2021-11-12更新
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416次组卷
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2卷引用：北京市中国人民大学附属中学2021~2022学年高一上学期期中练习数学试题
2 . 给定函数
，
，
,用
表示
中的较大者，记为
.
例如，当
时，
.
(1)用分段函数的形式表示该函数，并画出函数的图象；
(2)根据图象写出函数的单调递减区间和值域.
，，,用表示中的较大者，记为.例如，当
时，.(1)用分段函数的形式表示该函数
，并画出函数的图象；(2)根据图象写出函数的单调递减区间和值域.
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名校
3 . 已知
（1）当
时，画出函数的图象，并求的最大值；
（2）对任意的
，都有
成立，求实数
的取值范围.
（1）当
时，画出函数的图象，并求的最大值；（2）对任意的
，都有成立，求实数的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
.
（1）在给出的直角坐标系中，画出
的图象；
（2）若
，且
，求
的取值范围.
.（1）在给出的直角坐标系中，画出
的图象；（2）若
，且，求的取值范围.
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5 . 已知
(
表示数
中的较小者).
（1）将函数
改写成分段函数形式；
（2）在如图所示的平面直角坐标系中，作出函数的图象；
（3）根据（2）中函数的图象，写出函数在
上的单调区间与最值.
(表示数中的较小者).（1）将函数
改写成分段函数形式；（2）在如图所示的平面直角坐标系中，作出函数
的图象；（3）根据（2）中函数
的图象，写出函数在上的单调区间与最值.
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6 . 已知二次函数
.
（1）若集合
，且
.
①求函数的解析式；
②画出函数
的图象，并讨论函数
和函数的图象的公共点个数；
（2）若a=1，c=0，求函数在区间
上的最小值.
.（1）若集合
，且.①求函数
的解析式；②画出函数
的图象，并讨论函数和函数的图象的公共点个数；（2）若a=1，c=0，求函数
在区间上的最小值.
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20-21高一上·江西南昌·期中
名校
7 . 设函数
，若
，
（1）求函数的解析式；
（2）画出函数的图象，并说出函数的单调区间．
，若，（1）求函数
的解析式；（2）画出函数
的图象，并说出函数的单调区间．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，其中为实数.
（1）当
时，画出函数的图像，并直接写出递增区间；
（2）若在
时的取值范围为
，求的取值范围.
，其中为实数.（1）当
时，画出函数的图像，并直接写出递增区间；（2）若
在时的取值范围为，求的取值范围.
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2020-12-03更新
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301次组卷
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4卷引用：江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年高一上学期期中数学试题
9 . 已知函数
.
（1）在如图所示的坐标系中画出的大致图象；
（2）根据（1）中的图象写出在
上的值域.
.（1）在如图所示的坐标系中画出
的大致图象；（2）根据（1）中的图象写出
在上的值域.
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20-21高一上·江西南昌·期中
名校
解题方法
10 . 已知二次函数
.
（1）在给定坐标系下，画出函数
的图象，并写出单调区间；
（2）求在区间
上的最小值
.
.（1）在给定坐标系下，画出函数
的图象，并写出单调区间；（2）求
在区间上的最小值.
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2020-11-27更新
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206次组卷
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3卷引用：【南昌新东方】江西省南昌市洪都中学2020-2021学年高一上学期11月期中数学试题4
（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市洪都中学2020-2021学年高一上学期11月期中数学试题4江西省南昌市八一中学、麻丘高级中学等六校2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题江西省南昌市八一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
