1 . 设函数，若在区间上有最大值，最小值.
（1）求、的值；
（2）若，且当时，恒成立，求实数的取值范围.

2 . 设函数，且．
（1）若，求的值；
（2）求函数的最大值与最小值及与之对应的的值．

3 . 设两实数不相等且均不为.若函数在时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“倒域区间”.已知函数.
（1）求函数在内的“倒域区间”；
（2）若函数在定义域内所有“倒域区间”的图象作为函数的图象，是否存在实数，使得与恰好有2个公共点?若存在，求出的取值范围：若不存在，请说明理由.

4 . 已知函数，函数.
（1）若函数，最小值为，求实数的值；
（2）当时，不等式的解集为，求实数的取值范围.

5 . 已知二次函数在上是增函数；指数函数在定义域内是增函数；命题“”为假，且“”为假，求实数a的取值范围．

6 . 已知函数.
（1）当时，求的值域；
（2）当时，求函数在区间上的最小值.

7 . 已知函数f（x）=x²+bx+c，其中b，c∈R．
（1）当f（x）的图象关于直线x=1对称时，b=______；
（2）如果f（x）在区间[-1，1]不是单调函数，证明：对任意x∈R，都有f（x）＞c-1；
（3）如果f（x）在区间（0，1）上有两个不同的零点．求c²+（1+b）c的取值范围．

8 . 已知函数对一切实数，都有成立，且.
（1）求的值；
（2）求的解析式；
（3）已知，设：当时，不等式恒成立；：当时，是单调函数.如果满足成立的的集合记为，满足成立的的集合记为，求（为全集）.

9 . 已知不等式的解集为.
（1）求的值；
（2）若在上存在反函数，求实数的范围.

10 . 已知函数的定义域为．
（1）若，求的取值范围；
（2）求的值域．