1 . 学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数与听课时间（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图象，当时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点，过点；当时，图象是线段，其中．根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳．

（Ⅰ）试求的函数关系式；
（Ⅱ）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由．

2 . 已知，当m∈[0，1]时，恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．0≤a≤1

B．0＜a＜1

C．a≤0或a≥1

D．a＜0或a＞1

3 . 已知函数，.
（1）当时，解不等式；
（2）当时，恒成立，求的取值范围.

4 . 已知一次函数的图象过点（其中），则的最小值是

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数是定义域R上的减函数，则实数a的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6 . 沙市中学“习坎服务部”对某种新上市的品牌商品进行促销活动，已知此品牌的一个水杯定价20元，一个钥匙扣定价5元，且该服务部推出两种优惠活动方式
（1）买一个水杯赠送一个钥匙扣
（2）按购买两种商品的总费用90%付款若某宿舍4位同学需集体购买水杯4个，钥匙扣个（不低于4个），试按两种不同优惠方式写出实付款元关于的函数关系式，并讨论选择那种购买优惠方式更划算？

7 . 某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量（百件）与销售价格p（元）的关系如下图，每月各种开支2000元.

(1)写出月销售量（百件）与销售价格p（元）的函数关系；
(2)写出月利润y（元）与销售价格p（元）的函数关系：
(3)当商品价格每件为多少元时，月利润最大？并求出最大值.

8 . 已知一次函数的图像与轴、轴分别相交于点，（分别是与轴、轴正半轴同方向的单位向量),函数.
(1)求的值；
(2)当满足时，求函数的最小值.

9 . 已知一次函数是上的增函数，，且.
（1）求的解析式；
（2）若在上单调递增，求实数的取值范围.

10 . 是一次函数，且，则

A．

B．

C．

D．