名校
1 . 某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的年收益与投资额成正比,其关系如图1;投资股票等风险型产品的年收益与投资额的算术平方根成正比,其关系如图2.
(1)分别写出两种产品的年收益和的函数关系式;
(2)该家庭现有10万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使投资获得最大年收益,其最大年收益是多少万元?
(1)分别写出两种产品的年收益和的函数关系式;
(2)该家庭现有10万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使投资获得最大年收益,其最大年收益是多少万元?
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名校
解题方法
2 . 已知函数,且不等式的解集为.
(1)求实数的值;
(2)已知,若存在,,使得成立,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)已知,若存在,,使得成立,求实数的取值范围.
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名校
3 . 已知函数,.
(1)若函数在区间上存在零点,求实数的取值范围;
(2)若对任意的,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
(1)若函数在区间上存在零点,求实数的取值范围;
(2)若对任意的,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
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2023-03-20更新
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1210次组卷
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3卷引用:辽宁省五校(省实验、东北育才、大连二十四中、大连八中、鞍山一中)联考2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
4 . 已知函数的表达式为.
(1)若关于x的不等式的解集为,求实数k的值;
(2)当时,不等式恒成立,求实数k的取值范围.
(1)若关于x的不等式的解集为,求实数k的值;
(2)当时,不等式恒成立,求实数k的取值范围.
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解题方法
5 . 某公司拟投资开发一种新能源产品,估计公司能获取不低于100万元且不高于1600万元的投资收益.该公司对科研课题组的奖励方案有如下3条要求:
①奖金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加;
②奖金不低于10万元且不超过200万元;
③奖金不超过投资收益的20%.
(1)设奖励方案函数模型为,我们可以用数学语言表述公司对奖励方案的函数模型,比如方案要求③“奖金不超过投资收益的20%”可以表述为:“恒成立”.请你用用数学语言表述另外两条奖励方案;
(2)判断函数是否符合公司奖励方案函数模型的要求,并说明理由;
(3)已知函数符合公司奖励方案函数模型要求.在该奖励方案函数模型前提下,科研课题组最多可以获取多少奖金?
①奖金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加;
②奖金不低于10万元且不超过200万元;
③奖金不超过投资收益的20%.
(1)设奖励方案函数模型为,我们可以用数学语言表述公司对奖励方案的函数模型,比如方案要求③“奖金不超过投资收益的20%”可以表述为:“恒成立”.请你用用数学语言表述另外两条奖励方案;
(2)判断函数是否符合公司奖励方案函数模型的要求,并说明理由;
(3)已知函数符合公司奖励方案函数模型要求.在该奖励方案函数模型前提下,科研课题组最多可以获取多少奖金?
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解题方法
6 . 已知函数
(1)已知,求的值;
(2)函数的最小值为0,最大值为1,求实数的值.
(1)已知,求的值;
(2)函数的最小值为0,最大值为1,求实数的值.
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名校
解题方法
7 . 已知幂函数在上单调递减.
(1)求m的值并写出的解析式;
(2)试判断是否存在,使得函数在上的值域为?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
(1)求m的值并写出的解析式;
(2)试判断是否存在,使得函数在上的值域为?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
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2022-11-10更新
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444次组卷
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4卷引用:期末模拟卷(B能力卷)-2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019第一册、第二册)
(已下线)期末模拟卷(B能力卷)-2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019第一册、第二册)(已下线)第08讲:幂函数期末高频考点题型讲与练-《考点·题型·难点》期末高效复习安徽省六安市第二中学河西校区2023-2024学年高一上学期期末数学试题福建省厦门市厦门外国语学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
8 . 某企业为打入国际市场,决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产.已知投资生产这两种产品的有关数据如下表:(单位:万美元)
其中年固定成本与年生产的件数无关,m为待定常数,其值由生产A产品的原材料价格决定,预计m∈[6,9],另外,年销售x件B产品时需上交0.05x2万美元的特别关税.假设生产出来的产品都能在当年销售出去.
(1)写出该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y1,y2与生产相应产品的件数x之间的函数关系并指明其定义域;
(2)如何投资最合理(可获得最大年利润)?请你做出规划.
项目 类别 | 年固定 成本 | 每件产品 成本 | 每件产品 销售价 | 每年最多可 生产的件数 |
A产品 | 20 | m | 10 | 200 |
B产品 | 40 | 8 | 18 | 120 |
(1)写出该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y1,y2与生产相应产品的件数x之间的函数关系并指明其定义域;
(2)如何投资最合理(可获得最大年利润)?请你做出规划.
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9 . 刘先生购买了一部手机,欲使用某通讯网络最近推出的全年免流量费用的套餐,经调查收费标准如下表:
刘先生每月接打本地电话时间是长途电话的5倍(手机双向收费,接打话费相同).
(1)设刘先生每月通话时间为x分钟,求使用套餐甲所需话费的函数及使用套餐乙所需话费的函数;
(2)请你根据刘先生每月通话时间为刘先生选择较为省钱的套餐.
套餐 | 月租 | 本地话费 | 长途话费 |
套餐甲 | 12元 | 0.3元/分钟 | 0.6元/分钟 |
套餐乙 | 无 | 0.5元/分钟 | 0.8元/分钟 |
(1)设刘先生每月通话时间为x分钟,求使用套餐甲所需话费的函数及使用套餐乙所需话费的函数;
(2)请你根据刘先生每月通话时间为刘先生选择较为省钱的套餐.
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2022-02-08更新
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184次组卷
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3卷引用:宁夏银川市部分中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
宁夏银川市部分中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)高一上学期期末【易错60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)安徽省部分重点高中2021-2022学年高一上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数是定义在[,1]上的奇函数,且.
(1)求a,b的值;
(2)判断在[,1]上的单调性,并用定义证明;
(3)设,若对任意的,总存在,使得成立,求实数k的取值范围.
(1)求a,b的值;
(2)判断在[,1]上的单调性,并用定义证明;
(3)设,若对任意的,总存在,使得成立,求实数k的取值范围.
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2021-08-24更新
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1505次组卷
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8卷引用:湖南省长沙市长沙县2020-2021学年高一上学期期末数学试题
湖南省长沙市长沙县2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省韶关市曲江区曲江中学2021-2022学年高一下学期期末复习2数学试题湖南省邵阳市新邵县2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第5章函数的概念、性质及应用单元测试-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练(沪教版2020必修第一册)(已下线)第04讲 函数的基本性质——奇偶性-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)云南省禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题