1 . 某科技企业生产一种电子设备的年固定成本为600万元，除此之外每台机器的额外生产成本与产量满足一定的关系式．设年产量为台，若年产量不足70台，则每台设备的额外成本为万元；若年产量大于等于70台不超过200台，则每台设备的额外成本为万元．每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完．
(1)写出年利润W（万元）关于年产量x（台）的关系式；
(2)当年产量为多少台时，年利润最大，最大值为多少？

2 . 设B是椭圆C：(a>b>0)的上顶点，若C上的任意一点P都满足|PB|≤2b，则C的离心率的取值范围_______

3 . 如图①，在矩形中，为边的中点.将沿翻折至，连接，得到四棱锥（如图②），为棱的中点.

(1)求证：面，并求的长；
(2)若，棱上存在动点（除端点外），求直线与面所成角的正弦值的取值范围.

4 . 若存在，使不等式成立，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

5 . 环保生活，低碳出行，电动汽车正成为人们购车的热门选择．某型号的电动汽车在国道上进行测试，国道限速80．经多次测试得到该汽车每小时耗电量M（单位：）与速度v（单位：）的数据如下表所示：

v	0	10	30	70
M	0	1150	2250	8050

为了描述国道上该汽车每小时耗电量M与速度v的关系，现有以下三种函数模型供选择：
①；②；③．
(1)当时，请选出你认为最符合表格中所列数据的函数模型（需说明理由），并求出相应的函数解析式；
(2)现有一辆同型号电动汽车从A地行驶到B地，其中高速上行驶200，国道上行驶40，若高速路上该汽车每小时耗电量N（单位：）与速度v（单位：）的关系满足（），则如何行驶才能使得总耗电量最少，最少为多少？

6 . 设B是椭圆C：的上顶点，点P在C上，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知，则满足关于的方程的充要条件是

A．	B．
C．	D．

8 . 设二次函数，方程的两根和满足．
（1）求实数的取值范围；
（2）试比较与的大小．并说明理由．

9 . 已知二次函数
（1）若函数是偶函数，求实数的取值范围；
（2）若函数且任意都有恒成立，求实数的取值范围；
（3）若，求在上的最小值．

10 . 函数的图像也是双曲线，请根据上述信息解决以下问题：若圆与曲线没有公共点，则半径的取值范围是

A．

B．

C．

D．