解题方法
1 . 已知二次函数
满足：
，且函数的图象经过
点．
(1)求函数的解析式；
(2)若
时，函数
的图象永远在函数
的图象的下方
，求实数a的取值范围．
满足：，且函数的图象经过点．(1)求函数
的解析式；(2)若
时，函数的图象永远在函数的图象的下方，求实数a的取值范围．
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2 . 已知
是二次函数，且
，
.
(1)求的解析式；
(2)求在区间
上的最大值.
是二次函数，且，.(1)求
的解析式；(2)求
在区间上的最大值.
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2023-12-19更新
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348次组卷
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7卷引用：山西省吕梁市孝义市部分学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
3 . 已知二次函数
满足，且有
.
(1)求函数的解析式；
(2)若函数
，
，函数
，求
在区间
上的最小值.
满足，且有.(1)求函数
的解析式；(2)若函数
，，函数，求在区间上的最小值.
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2023-11-09更新
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347次组卷
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3卷引用：山西省阳泉市郊区阳泉市第一中学校2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
名校
4 . 已知二次函数的图像经过点
和
，且函数在
上的最大值为4.
(1)求函数的解析式；
(2)当
时，函数的最大值为
，最小值为
，且
，求
的值.
和，且函数在上的最大值为4.(1)求函数的解析式；
(2)当
时，函数的最大值为，最小值为，且，求的值.
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2023-10-10更新
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476次组卷
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3卷引用：山西省运城市景胜中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（A卷）
解题方法
5 . 已知二次函数的最小值为1，且
．
(1)求的解析式；
(2)若在区间
上不单调，求实数a的取值范围；
(3)在区间
上，的图象恒在
的图象上方，试确定实数m的取值范围．
的最小值为1，且．(1)求
的解析式；(2)若
在区间上不单调，求实数a的取值范围；(3)在区间
上，的图象恒在的图象上方，试确定实数m的取值范围．
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6 . 二次函数满足
，且
.
(1)求的解析式；
(2)若不等式
在区间上恒成立，求实数的取值范围.
满足，且.(1)求
的解析式；(2)若不等式
在区间上恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 若二次函数的图象的对称轴为
，最小值为
，且
．
(1)求的解析式；
(2)若关于x的不等式
在区间
上恒成立，求实数m的取值范围．
的图象的对称轴为，最小值为，且．(1)求
的解析式；(2)若关于x的不等式
在区间上恒成立，求实数m的取值范围．
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2023-06-21更新
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2623次组卷
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12卷引用：山西省大同市平城区大同三中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
山西省大同市平城区大同三中2023-2024学年高一上学期期中数学试题2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试数学试题(专家B卷)河南省商丘市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题甘肃省会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）模块四 专题4 暑期结束综合检测4（能力卷）广东省茂名市化州市林尘中学2024届高三上学期第一次统测数学试题专题03E函数解答题湖南省常德市桃源县第九中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第02讲 3.2函数的基本性质+3.3幂函数（1） -【练透核心考点】贵州省安顺市镇宁实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省泰安市泰山外国语学校2024届高三大一轮复习10月月考数学试题湖南省2024年普通高中学业水平合格性考试数学考前押题卷（一）
名校
8 . 写出一个同时具有下列四个性质中的三个性质的二次函数：
__________ ．
①的最小值为；②的一次项系数为
；③
；④
．
①
的最小值为；②的一次项系数为；③；④．
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2023-01-11更新
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410次组卷
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6卷引用：山西省晋城市陵川县六泉中学等校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题
9 . 已知二次函数满足
.
(1)若，求
；
(2)若
，证明：
.
满足.(1)若
，求；(2)若
，证明：.
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解题方法
10 . 已知抛物线
上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表：
则下列结论正确的是（ ）
上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表：| x | … | | 0 | 1 | … |
| y | … | 3 | 0 | | … |
| A．该抛物线开口向下 | B．方程 的根为 |
| C．该抛物线的对称轴为直线 | D．当 时，x的取值范围是 |
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