名校
1 . 请同学们补全下面两个关于x的不等式的解答过程.
(1)
;
解:令
,
令
,计算
,
当
时,即
时,方程
不存在实根;
画
草图,
不等式的解集为______.
当
时,即______时,方程
的两根为______.
画
草图,
不等式的解集为______.
当
时,即______时,方程
的两根为______.
画
草图,
不等式的解集为______.
(2)
.
解:令
(*),
则方程(*)的三个根从小到大排列分别为
______;
______;
______.
把三个根分别标在x轴上,并完成表格,
请根据表格写出不等式
的解集.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/458cbcd84273373e0a0bdab32ad42bad.png)
解:令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a4317c59a6012372bc027d7badec24f.png)
令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06295591972865ce5a2fafb1427aa707.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c70eef4e278303db019587ee2cc20f.png)
当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc39e3f9688bc77675ffdf0dd79da142.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6232dc74b15e4acb0ac3482a1cbe6a52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06295591972865ce5a2fafb1427aa707.png)
画
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/925d9d720033e5e20561eb5f0722ecef.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/6/b7500d30-d563-4620-8611-50152041ac5f.png?resizew=165)
不等式的解集为______.
当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c2b0eb6b8e515c616b5cdd4c37fefc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06295591972865ce5a2fafb1427aa707.png)
画
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/925d9d720033e5e20561eb5f0722ecef.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/6/f7cb6ca2-bf56-448e-896a-91b0659d6ed3.png?resizew=164)
不等式的解集为______.
当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dda1e6337ff7355c2fe9c19f9d619f5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06295591972865ce5a2fafb1427aa707.png)
画
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/925d9d720033e5e20561eb5f0722ecef.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/6/3bdfb626-c867-473d-bcff-8423f5c61714.png?resizew=166)
不等式的解集为______.
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fef1d654789c54f96acda1437cffb865.png)
解:令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d8fa5322900d260782795939a4085c3.png)
则方程(*)的三个根从小到大排列分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e92f14fb20f920f88dcad2ccd1d53f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15dad5a12f34bed0da0de93beae0eaa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e7ad31dd3397f7d2830182a8d309289.png)
把三个根分别标在x轴上,并完成表格,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/6/9af896b0-08b8-4ac2-980e-9da2035e8cbd.png?resizew=271)
x的取值范围 | ||||
|
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fef1d654789c54f96acda1437cffb865.png)
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2 . 已知一元二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,c>0)的图象与x轴有两个不同的公共点,其中一个公共点的坐标为(c,0),且当0<x<c时,恒有f(x)>0.
(1)当a=1,
时,求出不等式f(x)<0的解;
(2)求出不等式f(x)<0的解(用a,c表示);
(3)若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8,求a的取值范围.
(1)当a=1,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e43bb6b91cdd36f4c036233d49ace6ed.png)
(2)求出不等式f(x)<0的解(用a,c表示);
(3)若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8,求a的取值范围.
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名校
3 . 已知二次函数
为常数)的对称轴为
,其图象如图所示,则下列选项正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34277fe8e3937a599e609f327485e8e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/28/3ec62712-43a5-4c77-a58d-b39ff0f9e4e6.png?resizew=137)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.关于![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
4 . 已知函数
,
为实数.
(1)若关于
的不等式
的解集为
,求实数
的值;
(2)设
,当
时,求函数
的最小值(用
表示);
(3)若关于
不等式
的解集中恰好有两个整数解,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20ef844660a5d3f14aa127d710b7ac90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(1)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b666663ce3537a634a3b427b418eb62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f114df5ceabdb7e5fd3fdad4eaf056.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca97e3aa8061c4d8e621c5598c69b13b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)若关于
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6894e19a758cc38c36d8c5f1dea9ebcd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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解题方法
5 . 设函数
.
(1)若关于
的不等式
有实数解,求实数
的取值范围;
(2)若不等式
对于实数
时恒成立,求实数
的取值范围;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e0b2ede67213a46592ba18645c66f96.png)
(1)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efd78eaaea022ca802d231c741ac2779.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efd78eaaea022ca802d231c741ac2779.png)
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2021-12-01更新
|
510次组卷
|
4卷引用:河南省信阳市多校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
河南省信阳市多校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式 专题03 一元二次不等式恒成立问题-2021-2022学年“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘(人教A版2019必修第一册)山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
11-12高一上·北京·阶段练习
解题方法
6 . 若关于
的不等式
仅有负数解,则实数
的取值范围是_______ .
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名校
解题方法
7 . 设函数
.
(1)设
与坐标轴交于A、B、C三点,且△ABC为直角三角形,求a的值;
(2)解不等式
;
(3)对于给定的负数a,有一个最大的正数l(a),使得在整个区间
上,不等式
都成立,求l(a)的最大值及相应a的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec30ad99f71c179800218a722c6fda1.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ec52c6374b2bf2735d001b3a3741c4a.png)
(2)解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfc74f349d22ae8fdeceb9f8f5379c8f.png)
(3)对于给定的负数a,有一个最大的正数l(a),使得在整个区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39a74d92a1dbfe539e06002d250a2237.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/802b4ff934d997cf46531be4c0979346.png)
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8 . 已知函数
,其中
,
.
(1)当
,
时,求
在区间
上的值域;
(2)若关于
的方程
有两个不同的实数解,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/815138c8504755f206c1dd1bc4d34498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe3a27d487837056cd423611d2f01d2.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/734a6a1d319648bb969845a9159cdba7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3aae9c8988f4a48db69cad3308942c9.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2efbe067c3e742c7c27f87cf52fbea93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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