名校
1 . 已知二次函数
满足
和
对任意实数
都成立.
（1）求函数的解析式；
（2）当
时，求
的值域.
满足和对任意实数都成立.（1）求函数
的解析式；（2）当
时，求的值域.
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2018-11-14更新
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284次组卷
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3卷引用：【全国百强校】云南省云天化中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
2 . 已知函数
有两个不同零点，则
的最小值是
有两个不同零点，则的最小值是| A．6 | B． | C．1 | D． |
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名校
3 . 已知函数
，（
）．
（1）当
，且
时，求
的值域；
（2）若存在实数
使得
成立，求实数
的取值范围．
，（）．（1）当
，且时，求的值域；（2）若存在实数
使得成立，求实数的取值范围．
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名校
4 . 已知不等式|y＋4|－|y|≤2x＋
对任意实数x，y都成立，则常数a的最小值为( )
对任意实数x，y都成立，则常数a的最小值为( )| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2018-01-10更新
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292次组卷
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8卷引用：云南省曲靖市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题
5 . 已知
,
.
(1)若
，求
的取值范围；
(2)求
的最大值，并给出取最大值时对应的的值．
,.(1)若
，求的取值范围；(2)求
的最大值，并给出取最大值时对应的的值．
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6 . 若函数f(x)＝
，其定义域为(－∞，1]，则a的取值范围是( )
，其定义域为(－∞，1]，则a的取值范围是( )A．a＝－ | B．a≥－ |
| C．a≤－ | D．－≤a<0 |
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解题方法
7 . 已知二次函数
的零点是﹣1和3，当
时，
，且
．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）求函数
的最大值．
的零点是﹣1和3，当时，，且．（1）求该二次函数的解析式；
（2）求函数
的最大值．
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8 . 对于某个给定的函数，称方程
的根为函数的不动点，若二次函数
有两个不动点
，且
，当
时，
与
的大小关系为
，称方程的根为函数的不动点，若二次函数有两个不动点，且，当时，与的大小关系为A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知
，求函数
的最大值和最小值.
，求函数的最大值和最小值.
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名校
10 . 已知函数f（x）=asinx
cos2x+1（a，b∈R）．
（1）当a=1，且
时，求f（x）的值域；
（2）若存在实数使得
成立，求实数a的取值范围．
cos2x+1（a，b∈R）．（1）当a=1，且
时，求f（x）的值域；（2）若存在实数
使得成立，求实数a的取值范围．
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