名校
1 . 某工厂设计了一款纯净水提炼装置,该装置可去除自来水中的杂质并提炼出可直接饮用的纯净水,假设该装置每次提炼能够减少水中50%的杂质,要使水中的杂质不超过原来的4%,则至少需要提炼的次数为( )(参考数据:取
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41ac9e5e7b99b75b61851a6ec1459166.png)
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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2022-01-26更新
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730次组卷
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7卷引用:福建省厦门外国语学校石狮分校、泉港区第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考(12月)数学试题
名校
2 . 中国茶文化博大精深,茶水的口感与茶叶类型和茶水的温度有关.经验表明,某种绿茶,用一定温度的水泡制,再等到茶水温度降至某一温度时,可以产生最佳口感.某研究员在泡制茶水的过程中,每隔1min测量一次茶水温度,收集到以下数据:
设茶水温度从85°C开始,经过tmin后温度为y℃,为了刻画茶水温度随时间变化的规律,现有以下两种函数模型供选择:①
;②![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/940c80fcea9136494a6f992932d927f9.png)
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,说明理由,并参考表格中前3组数据,求出函数模型的解析式;
(2)若茶水温度降至55℃时饮用,可以产生最佳口感,根据(1)中的函数模型,刚泡好的茶水大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感?(参考数据:
,
)
时间/min | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
水温/℃ | 85.00 | 79.00 | 73.60 | 68.74 | 64.36 | 60.42 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52fe7c0140a8325324ed45763c030829.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/940c80fcea9136494a6f992932d927f9.png)
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,说明理由,并参考表格中前3组数据,求出函数模型的解析式;
(2)若茶水温度降至55℃时饮用,可以产生最佳口感,根据(1)中的函数模型,刚泡好的茶水大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感?(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82f4d8318aba2dd01bfdc4c6b77c6121.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab1cb23df1e01a5120207dbfb4ae6c9.png)
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2022-01-24更新
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576次组卷
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4卷引用: 广东省佛山市三水区三水中学2023-2024学年高一上学期第二次统测数学试题
名校
3 . 神舟十二号载人飞船搭载3名宇航员进入太空,在中国空间站完成了为期三个月的太空驻留任务,期间进行了很多空间实验,目前已经顺利返回地球.在太空中水资源有限,要通过回收水的方法制造可用水.回收水是将宇航员的尿液、汗液和太空中的水收集起来经过特殊的净水器处理成饮用水,循环使用.净化水的过程中,每增加一次过滤可减少水中杂质20%,要使水中杂质减少到原来的5%以下,则至少需要过滤的次数为( )(参考数据
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669d9f8710ff42552ce0c99dff29703.png)
A.10 | B.12 | C.14 | D.16 |
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2021-11-29更新
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1739次组卷
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9卷引用:山西省太原市太原师范学院附属中学、师苑中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
山西省太原市太原师范学院附属中学、师苑中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省实验中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题安徽省芜湖市繁昌皖江中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题河北省部分学校2022届高三上学期11月质量检测数学试题辽宁省大连市2021-2022学年高一上学期期末数学试题陕西省宝鸡市教育联盟2022-2023学年高一上学期期末数学试题第4章 指数概念与对数函数(基础、典型、易错、新文化、压轴)专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)第四章 幂函数、指数函数与对数函数(4大易错与2大拓展)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)福建省部分名校2022届高三11月联合测评数学试题
名校
4 . 净水机通过分级过滤的方式使自来水逐步达到纯净水的标准,其中第一级过滤一般由孔径为5微米的PP棉滤芯(聚丙烯熔喷滤芯)构成,其结构是多层式,主要用于去除铁锈、泥沙、悬浮物等各种大颗粒杂质.假设每一层PP棉滤芯可以过滤掉三分之一的大颗粒杂质,过滤前水中大颗粒杂质含量为40mg/L,若要满足过滤后水中大颗粒杂质含量不超过2mg/L,则PP棉滤芯层数最少为( )(参考数据:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82f4d8318aba2dd01bfdc4c6b77c6121.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab1cb23df1e01a5120207dbfb4ae6c9.png)
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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2021-12-27更新
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245次组卷
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2卷引用:广东省佛山市南海区西樵高级中学2021-2022学年高一上学期第二次大测数学试题
5 . 计算![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71e1951786702bcef0922eb8ba1b9888.png)
______ .(e是自然对数的底)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71e1951786702bcef0922eb8ba1b9888.png)
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名校
解题方法
6 . 下列说法正确的是( ).
A.“![]() ![]() |
B.![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.函数![]() |
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2021-12-24更新
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373次组卷
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3卷引用:河南省濮阳市范县第一中学等学校2021-2022学年高一上学期联考检测数学(文科)试题
名校
7 . 给出下列四个语句,其中不正确的是( )
A.若![]() ![]() ![]() |
B.在同一坐标系中,![]() ![]() |
C.函数![]() ![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() |
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2021-12-20更新
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491次组卷
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2卷引用:山东省济宁市育才中学2021-2022学年高一上学期第二次阶段性测试数学试题
名校
8 . 下列运算中正确的是( )
A.![]() | B.当![]() ![]() |
C.若![]() ![]() | D.![]() |
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2021-12-05更新
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1676次组卷
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6卷引用:湖北省孝感市大悟县第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
湖北省孝感市大悟县第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市尚志中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题江苏省扬州市江都区2021-2022学年高一上学期期中数学试题辽宁省鞍山市2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题4.12 指数函数与对数函数全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 药物治疗作用与血液中药物浓度(简称血药浓度)有关,血药浓度C(t)(单位mg/ml)随时间t(单位:小时)的变化规律可近似表示为
,其中
表示第一次静脉注射后人体内的初始血药浓度,
表示该药物在人体内的衰减常数.已知某病人第一次注射一种药剂1小时后测得血药浓度为
mg/ml,2小时后测得血药浓度为
mg/ml,为了达到预期的治疗效果,当血药浓度为
mg/ml时需进行第二次注射,则第二次注射与第一次注射的时间间隔约为(
)( )小时
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/787f74d10110ed18004d12e99cdf8896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9a7e0e5238148676a584b1748e04d3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d1bcea9b18d34208b0010e457ba2d4a.png)
A.3.0 | B.3.5 | C.3.7 | D.4.2 |
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467次组卷
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6卷引用:福建省福州市闽侯县第一中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题
名校
10 . 若正实数m满足
,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f10a4b35d653272de0dac221fa573557.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a353d2310b259579eacfb3c816b41c98.png)
A.-2 | B.0 | C.-4 | D.![]() |
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628次组卷
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4卷引用:江西省吉安市吉水中学2021-2022学年高一12月月考数学试题