1 . 已知100个样本数据的平均值为14，标准差为4，其中，则这60个数据的方差为（       ）

A．12.16

B．12.36

C．13.16

D．13.36

2 . 下列命题正确的有（       ）
①若一条直线与平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行
②若一条直线在平面外，则该直线与此平面可能有公共点
③采用斜二测画法画一个边长为2的正方形的直观图，则直观图的面积为
④长方体各个面所在的平面将空间分成27部分

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

3 . 已知点，，，．
（1）设线段AB的中点是H，若，则实数________；
（2）已知．若点Q的轨迹与直线平行，则实数________．

4 . 学校组织学生去工厂参加社会实践活动，任务是利用一块正方形的铁皮制作簸箕，方法如下:取正方形ABCD边AB的中点，沿MC、MD折叠，将MA、MB用胶水粘起来，使得点A、B重合于点，这样就做成了一个簸箕，如果这个簸箕的容量为，则原正方形铁皮的边长是多少（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知向量的夹角，且 下列说法正确的是（       ）

A．若则实数t的值为

B．

C．

D．在上的投影的数量为1

6 . 近年来，由于互联网的普及，直播带货已经成为推动消费的一种营销形式.某直播平台工作人员在问询了解了本平台600个直播商家的利润状况后，随机抽取了100个商家的平均日利润（单位：百元）进行了统计，所得的频率分布直方图如图所示.

   

(1)求m的值，并估计该直播平台商家平均日利润的中位数与平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.
(2)以样本估计总体，该直播平台为了鼓励直播带货，提出了两种奖励方案，一是对平均日利润超过78百元的商家进行奖励，二是对平均日利润排名在前的商家进行奖励，两种奖励方案只选择一种，你觉得哪种方案受到奖励的商家更多?并说明理由.

7 . 已知某省2023年各地市地区生产总值的占比如图所示，则根据图中关于该省2023年各地市地区生产总值占比的统计情况，下列结论正确的是（       ）

A．A市2023年地区生产总值比B市2023年地区生产总值多

B．图中11个地市2023年地区生产总值占比的分位数为

C．图中11个地市2023年地区生产总值占比的分位数为

D．若该省2024年各地市地区生产总值的增长率相等，则该省2024年各地市地区生产总值的占比不变

8 . 已知在软件的控制台中，输入“，）”，按回车键，得到的4个1~20范围内的不重复的整数随机数为，则这4个整数的标准差为（       ）

A．

B．

C．40

D．10

9 . 下列命题是真命题的是（       ）

A．上底面与下底面相似的多面体是棱台

B．若一个几何体所有的面均为三角形，则这个几何体是三棱锥

C．若直线在平面外，则

D．正六棱锥的侧面为等腰三角形，且等腰三角形的底角大于

10 . 如图，已知山体与山体的底部在同一水平面上，且两个山体的高线与均与水平面垂直，，在山体的最高点处测得山顶的仰角为，测得山底A的俯角为，则______m.