名校
1 . 化简或计算下列各式：
(1)
；
(2)
(1)
；(2)
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2 . 如图，某池塘里浮萍的面积
（单位：
）与时间
（单位：月）的关系为
（
，且
）.下列说法正确的是（ ）
（单位：）与时间（单位：月）的关系为（，且）.下列说法正确的是（ ）| A．浮萍每月的增长率为2 |
B．第6个月时，浮萍面积为 |
| C．浮萍每月增加的面积都相等 |
D．若浮萍蔓延到 所经过的时间分别是 ，则 |
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解题方法
3 . 已知
，若
，则实数
的值为______ ．
，若，则实数的值为
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名校
解题方法
4 . 长时间的实践表明，冲泡绿茶用
开水最为合适，饮用时茶水温度在
至
之间口感最佳．已知环境温度为
，物体温度为
吋，经过
分钟后物体温度
满足
，其中
为常数．某实验小组通过数据收集，计算得常数
，假设近期室内温度均为
．
(1)以开水冲泡绿茶，经过8分钟后茶水温度约为多少？
(2)早上张老师到办公室上班，先用开水泡好一杯绿茶，然后去教室看早自习，再回到办公室准备喝茶，请帮张老师计算一下他泡的茶水能保持最佳口感的时长．
（注意：本题结果都保留两位小数，参考数据
，
，
）
开水最为合适，饮用时茶水温度在至之间口感最佳．已知环境温度为，物体温度为吋，经过分钟后物体温度满足，其中为常数．某实验小组通过数据收集，计算得常数，假设近期室内温度均为．(1)以
开水冲泡绿茶，经过8分钟后茶水温度约为多少？(2)早上张老师到办公室上班，先用
开水泡好一杯绿茶，然后去教室看早自习，再回到办公室准备喝茶，请帮张老师计算一下他泡的茶水能保持最佳口感的时长．（注意：本题结果都保留两位小数，参考数据
，，）
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名校
5 . 已知实数
，且
，则以下说法正确的是（ ）
，且，则以下说法正确的是（ ）A． | B． 的值为4或8 | C． | D． 的值为 |
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名校
解题方法
6 . 双曲函数是工程数学中一类重要的函数，它也是一类最重要的基本初等函数，它的性质非常丰富，常见的两类双曲函数为正余弦双曲函数，解析式如下：
双曲正弦函数
，双曲余弦函数：
(1)请选择下列2个结论中的一个结论进行证明：选择______（若两个均选择，则按照第一个计分）
①
②
(2)求函数
在R上的值域.
双曲正弦函数
，双曲余弦函数：(1)请选择下列2个结论中的一个结论进行证明：选择______（若两个均选择，则按照第一个计分）
①
②(2)求函数
在R上的值域.
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名校
7 . 放射性核素锶89会按某个衰减率衰减，设初始质量为
，质量
与时间（单位：天）的函数关系式为
（其中
为常数），若锶89的半衰期（质量衰减一半所用时间）约为50天，那么质量为的锶89经过30天衰减后质量约变为（ ）（参考数据：
）
，质量与时间（单位：天）的函数关系式为（其中为常数），若锶89的半衰期（质量衰减一半所用时间）约为50天，那么质量为的锶89经过30天衰减后质量约变为（ ）（参考数据：）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-16更新
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574次组卷
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4卷引用：重庆市九龙坡区2023-2024学年高一上学期教育质量全面监测数学试题
名校
8 . （1）求
的值；
（2）化简
的值；（2）化简
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名校
解题方法
9 . 已知
，且
，下列结论中正确的是（ ）
，且，下列结论中正确的是（ ）A． 的最小值是9 | B． 的最小值是 |
C． 的最大值是 | D． 的最小值是 |
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2024-01-10更新
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782次组卷
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5卷引用：重庆市开州区临江中学2023-2024学年高一上学期第二阶段性（12月期中）考试数学试题
，求代数式
的值.
