1 . 若函数对任意的，均有，则称函数具有性质．
（1）判断下面两个函数是否具有性质，并说明理由．①；②．
（2）若函数具有性质，且，求证：对任意有；
（3）在（2）的条件下，是否对任意均有．若成立给出证明，若不成立给出反例．

2 . 已知函数（，且）.
(1)证明：；
(2)若，，，求a的值；
(3)，恒成立，求a的取值范围.

5 . 根据人教2019版必修一P87页的13题介绍： 函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．
题：设函数，且， (其中是常数)， 函数．
(1)求的值，   并证明是中心对称函数;
(2)是否存在点，使得过点的直线若能与函数围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

7 . 若函数是指数函数
(1)求，的值；
(2)求解不等式
(3)证明.

8 . 定义：对函数，给定正整数k，若在其定义域内存在实数，使得，则称该函数为“k性质函数”．
(1)若指数函数为“2性质函数”，求；
(2)求证：对于任意正整数k，幂函数不是“k性质函数”；
(3)若函数为“1性质函数”，求实数a的取值范围．

10 . 设a，b，c都是不等于1的正数，且，求证：.