名校
解题方法
1 . 对于定义域在
上的函数
,定义
.设区间
,对于区间
上的任意给定的两个自变量的值
、
,当
时,总有
,则称
是
的“
函数”.
(1)判断函数
是否存在“
函数”,请说明理由;
(2)若非常值函数
是奇函数,求证:
存在“
函数”的充要条件是存在常数
,使得
;
(3)若函数
与函数
的定义域都为
,且均存在“
函数”,求实数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d25597c0f369019a0901849bc12da1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cb71b8c83c4f5a3146e3871b6308d4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c61c8d37c767ba727cc7f5f7e00a7d96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d6f99885e464b84f1dc2b897070cbdd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
(2)若非常值函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0d314b6f3729e70a0d0c60414aec69c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2c9418985f008bb9ab6482930f187dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/950c0c0b3b3c63fd0e7700e22c0f7bd9.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d17dcc171997459b17118083b339145.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ccbf6c35d8fc9e12a15cc7e0643ca35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2024-01-13更新
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518次组卷
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6卷引用:高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)单元高难问题03函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题14函数的基本性质-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高一上学期12月教学评估数学试题上海市奉贤区2022-2023学年高一上学期1月期末练习数学试题江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
2023高一上·上海·专题练习
解题方法
2 . 求下列函数的定义域:
(1)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78297dde8c40081f8c85edc9e27a4b.png)
(2)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a3edf6267fc4ce67f17b61edb68d1c1.png)
(3)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc49a6e741d65a6fd00e691085c4ea79.png)
(4)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78297dde8c40081f8c85edc9e27a4b.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a3edf6267fc4ce67f17b61edb68d1c1.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc49a6e741d65a6fd00e691085c4ea79.png)
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1303a41ce7ff4068ebea66603138c4a5.png)
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解题方法
3 . 函数
的定义域为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f164e6bd1e46bb2d5f89391e2fdb25e1.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
4 . 函数
的部分图象可能为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2184cea3cd4484631784d41027d58d.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-07-16更新
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1325次组卷
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3卷引用:第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点4 导数中常见函数的图像及其性质(四)
(已下线)第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点4 导数中常见函数的图像及其性质(四)贵州省安顺市2022-2023学年高二下学期期末教学质量监测考试数学试题江苏省南京市2024届高三上学期零模考前押题数学试题
名校
解题方法
5 . 下列函数中,定义域为
的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-09更新
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1093次组卷
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3卷引用:考点巩固卷03 函数的概念及其表示(十一大考点)
解题方法
6 . 关于函数
的性质,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd762445fcb4e6a174c425a25e32a7f8.png)
A.定义域为![]() |
B.值域为![]() |
C.在定义域上单调递减; |
D.既不是奇函数也不是偶函数. |
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2023·上海浦东新·模拟预测
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解题方法
7 . 设
.若函数
的定义域为
,则关于
的不等式
的解集为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a6c38c667b017a31be403b59f922343.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0f550665c6921f4af67e3f01a563394.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b395248bf32ae48e18c6ee2bb040c4e.png)
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2023-05-21更新
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1191次组卷
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6卷引用:第04讲 指数与指数函数(四大题型)(讲义)
(已下线)第04讲 指数与指数函数(四大题型)(讲义)(已下线)第1讲:因式分解、指数运算与对数运算【练】(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三冲刺模拟4数学试题上海市徐汇区2023-2024学年高一上学期学习能力诊断卷(期末)数学试卷陕西省西安市铁一中学2024届高三上学期期末数学(理)试题陕西省西安市铁一中学国际部2023-2024学年高一下学期第三月考数学试题
解题方法
8 . 函数
的定义域为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7bad1dcfd76cc307f1b48f829011383.png)
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名校
解题方法
9 . 下列函数中,定义域为
的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-22更新
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1530次组卷
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4卷引用:第一节 函数的概念及其表示(讲)(1)
10 . 已知函数
,其中
且
.
(1)求函数
的定义域;
(2)判断函数
的奇偶性;
(3)若关于
的不等式
恒成立,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e85f91a5b6fb22b483243a15173382f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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560次组卷
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3卷引用:专题11 幂指对综合大题归类