1 . 定义在上的函数，如果满足对任意，存在常数，都有成立，则称
是上的有界函数，其中称为函数的上界，已知函数．
（1）当时，求函数在上的值域，判断函数在上是否为有界函数，并说明理由．
（2）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围．

2 . 若关于的方程有实根，则实数 的取值范围是

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数在上满足，且，.
（1）求，的值；
（2）判断的单调性并证明；
（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围.

4 . 设函数 ，若对于任意给定的都存在唯一的，满足，则正实数的最小值是

A．2

B．

C．

D．4

5 . 已知函数，，__________.

6 . 已知函数，．
（1）若设，求出的取值范围（只需直接写出结果，不需论证过程）；并把表示为的函数；
（2）求的最小值，；
（3）关于的方程有解，求实数的取值范围．

7 . 已知函数,，且为偶函数．设集合．
（Ⅰ）若，记在上的最大值与最小值分别为,求；
（Ⅱ）若对任意的实数，总存在，使得对恒成立，试求的最小值.

8 . 将的图象向右平移2个单位后得曲线，将函数的图象向下平移2个单位后得曲线，与关于轴对称．若的最小值为且，则实数的取值范围为________．