名校
1 . 设
，函数
．
（1）已知
，求证：函数
为定义域上的奇函数；
（2）已知
．
（i）判断并证明函数的单调性；
（ii）函数在区间
上的值域是
，求
的取值范围．
，函数．（1）已知
，求证：函数为定义域上的奇函数；（2）已知
．（i）判断并证明函数
的单调性；（ii）函数
在区间上的值域是，求的取值范围．
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解题方法
2 . 已知函数
（其中
）,
(1)试判断并证明函数
的单调性；
(2)求证：
．
（其中）,(1)试判断并证明函数
的单调性；(2)求证：
．
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名校
3 . 已知函数
其反函数为
(1)求证：对任意
都有
，对任意
都有
(2)令
，讨论
的定义域并判断其单调性（无需证明）.
(3)当
时，求函数
的值域；
其反函数为(1)求证：对任意
都有，对任意都有(2)令
，讨论的定义域并判断其单调性（无需证明）.(3)当
时，求函数的值域；
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名校
4 . 已知奇函数
.
(1)试确定
的值；
(2)判断的单调性，并证明；
(3)若方程
在
上有解，求证：
.
.(1)试确定
的值；(2)判断
的单调性，并证明；(3)若方程
在上有解，求证：.
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名校
解题方法
5 . 已知定义域为
的函数
是奇函数．
(1)求
的值；
(2)判断的单调性并用定义证明；
(3)若存在
，使
成立，求
的取值范围．
的函数是奇函数．(1)求
的值；(2)判断
的单调性并用定义证明；(3)若存在
，使成立，求的取值范围．
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2023-11-16更新
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2048次组卷
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9卷引用：2015-2016学年湖南省益阳市箴言中学高一12月月考数学试卷
2015-2016学年湖南省益阳市箴言中学高一12月月考数学试卷福建省莆田第九中学2017-2018学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题河南省平顶山市鲁山一中2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题安徽省安庆市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省东莞市韩林高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题安徽省合肥市重点中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题广东省北京师范大学珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知
为常数，函数
为奇函数．
(1)求的值；
(2)若
，试判断的单调性（不需证明）；
(3)当时，若存在
，使得
能成立，求实数的最大值．
为常数，函数为奇函数．(1)求
的值；(2)若
，试判断的单调性（不需证明）；(3)当
时，若存在，使得能成立，求实数的最大值．
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名校
解题方法
7 . 已知定义域为的函数
是奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)判断函数的单调性，并用定义加以证明；
(3)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
的函数是奇函数．(1)求实数a的值；
(2)判断函数
的单调性，并用定义加以证明；(3)若对任意的
，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
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2022-11-15更新
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1224次组卷
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18卷引用：浙江省台州市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
浙江省台州市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖北省武汉市五校联合体2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】绍兴qw86广东省佛山市南海区2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省华中科技大学附属中学联考体2019-2020学年高一上学期期末数学试题广东省东莞市石龙中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省广州市石龙中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题宁夏六盘山高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题宁夏回族自治区银川市宁夏六盘山高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省广州市真光中学、深圳市第二高级中学教育联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题河南省信阳市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测数学试题第6章 幂函数、指数函数和对数函数 单元综合测试卷-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）第四章 指数函数、对数函数与幂函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第二册）河南省信阳市商城县观庙高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）4.2.2 指数函数的图象和性质（分层作业）-【上好课】广东省惠州仲恺高新区华实高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次教学质量检测（12月）数学试题
名校
解题方法
8 . 函数
.
(1)判断并证明函数的单调性；
(2)判断并证明函数的奇偶性；
(3)解不等式
.
.(1)判断并证明函数
的单调性；(2)判断并证明函数
的奇偶性；(3)解不等式
.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
是定义域为的奇函数．
(1)求的值；
(2)判断并证明函数的单调性；
(3)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
是定义域为的奇函数．(1)求
的值；(2)判断并证明函数
的单调性；(3)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
是奇函数.
(1)求的值；
(2)判断并证明函数的单调性.
是奇函数.(1)求
的值；(2)判断并证明函数
的单调性.
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2022-02-13更新
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688次组卷
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4卷引用：天津市滨海新区开发区一中2020-2021学年高一上学期12月阶段性检测数学试题
