名校
1 . 已知函数f（x）=2x，g（x）=-x2+2x+b．
（1）若f（x）+
+1≥0对任意的x∈[1，3]恒成立，求m的取值范围；
（2）若x1，x2∈[1，3]，对任意的x1，总存在x2，使得f（x1）=g（x2），求b的取值范围．
（1）若f（x）+
+1≥0对任意的x∈[1，3]恒成立，求m的取值范围；（2）若x1，x2∈[1，3]，对任意的x1，总存在x2，使得f（x1）=g（x2），求b的取值范围．
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名校
2 . 已知函数
．
（1）求f（x）的定义域和值域；
（2）判断f（x）的奇偶性与单调性；
（3）解关于x的不等式f（x2﹣2x+2）+f（﹣5）＜0．
．（1）求f（x）的定义域和值域；
（2）判断f（x）的奇偶性与单调性；
（3）解关于x的不等式f（x2﹣2x+2）+f（﹣5）＜0．
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名校
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求满足
的
的值；
(2)若函数
是定义在R上的奇函数，函数
满足
，若对任意
且≠0,不等式
恒成立，求实数m的最大值.
.(1)当
时，求满足的的值；(2)若函数
是定义在R上的奇函数，函数满足，若对任意且≠0,不等式恒成立，求实数m的最大值.
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2019-01-02更新
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629次组卷
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3卷引用：【全国百强校】湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高一上学期六科联赛数学试题
名校
4 . 已知函数
.
（1）解不等式
；
（2）若函数
,其中
为奇函数,
为偶函数,若不等式
对任意
恒成立,求实数
的取值范围.
.（1）解不等式
；（2）若函数
,其中为奇函数,为偶函数,若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
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2018-12-30更新
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392次组卷
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3卷引用：【全国百强校】河南省洛阳市第一中学2018-2019学年高一12月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
（
且
，
）的图像经过
，
.
（1）求函数的解析式；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（且，）的图像经过，.（1）求函数的解析式；
（2）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2018-12-25更新
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331次组卷
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2卷引用：【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
6 . 定义在
上的奇函数
，已知当
时，
．
求实数a的值；
求在
上的解析式；
若存在
时，使不等式
成立，求实数m的取值范围．
上的奇函数，已知当时，．求实数a的值；求在上的解析式；若存在时，使不等式成立，求实数m的取值范围．
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2018-12-15更新
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3014次组卷
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11卷引用：【全国百强校】辽宁省大连市第二十四中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
【全国百强校】辽宁省大连市第二十四中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题甘肃省平凉市静宁县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题2019-2020学年高一上学期期末复习1月第02期（考点03）-《新题速递·数学》2020届安徽省六安市第一中学高三下学期自测卷（一）数学（理）试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题江苏省苏州市新草桥中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题福建省三明第一中学2021届高三10月月考数学试题江苏省苏州市三校2020-2021学年高二下学期5月联考数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
7 . 已知函数
．
用定义证明：函数在
上单调递增；
设关于x的方程
的两根为
、
，试问是否存在实数t，使得不等式
对任意的
及任意的
恒成立？若存在，求出t的取值范围；若不存在说明理由．
．用定义证明：函数在上单调递增；设关于x的方程的两根为、，试问是否存在实数t，使得不等式对任意的及任意的恒成立？若存在，求出t的取值范围；若不存在说明理由．
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名校
8 . 已知
对一切
上恒成立，则实数a的取值范围是______ ．
对一切上恒成立，则实数a的取值范围是
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2018-12-14更新
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3865次组卷
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15卷引用：【市级联考】安徽省滁州市2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
【市级联考】安徽省滁州市2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题广西南宁市第三中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题2020届江苏省扬州市大桥高级中学高三下学期阶段性考试数学试题江苏省扬州市新华中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）第十七篇不等式恒成立01—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二（零班，奥数班）九月月考数学（文）试题甘肃省兰州一中2020-2021学年高三年级第一学期10月月考数学（文）试题（已下线）考点22 不等式、一元二次不等式与基本不等式-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题01 函数性质、方程、不等式等相结合问题（第一篇 热点、难点突破篇）（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）6.2指数函数（1）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题01 函数性质、方程、不等式等相结合问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题01 函数性质、方程、不等式等相结合问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）3.3 指数运算及指数函数（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）专题04 恒成立和存在性问题内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试（12月月考）（全国乙卷）理科数学试题
解题方法
9 . 已知函数
的图象经过点
，
（1）试求
的值；
（2）若不等式
在
有解，求的取值范围.
的图象经过点，（1）试求
的值；（2）若不等式
在有解，求的取值范围.
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2018-12-03更新
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926次组卷
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4卷引用：【市级联考】河北省定州市2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
【市级联考】河北省定州市2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）[新教材精创]第4章指数函数与对数函数练习(1) -人教A版高中数学必修第一 册云南省玉溪第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题甘肃省三地（嘉峪关市、金昌市、临夏州）2022-2023学年高一上学期12月期中考试数学试题
名校
10 . 设函数
，且函数的图象关于直线
对称．
(1)求函数在区间
上的最小值；
(2)设
，不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
，且函数的图象关于直线对称．(1)求函数
在区间上的最小值；(2)设
，不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
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2018-11-08更新
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2040次组卷
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6卷引用：新疆兵团第二师华山中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
新疆兵团第二师华山中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】第二章测试卷（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版数学】第二章测试卷（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】第二章测试卷2020届河南省中原名校高三第二次质量考评（9月）数学理科试题山东省日照市2019-2020学年高二下学期校际联合考试数学试题
