1 . 已知函数.
（1）若的最小值为，求实数的值；
（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知指数函数．
（1）若函数，求函数值域，证明函数在定义域上单调递增；
（2）若函数，研究的奇偶性；
（3）若不等式在上恒成立，求实数t的取值范围．

3 . 已知函数，，且.
（1）若为整数，且，试确定一个满足条件的的值；
（2）设的反函数为，若，试确定的取值范围；
（3）若，此时的反函数为，令，若对一切实数，，，不等式恒成立，试确定实数的取值范围.

4 . 解不等式1≤4^x﹣3×2^x+3≤7，则x的取值范围_____.

5 . 设，函数 ；
（1）求的值，使得为奇函数；
（2）若对任意的成立，求的取值范围