1 . 对于函数，若在其定义域内存在实数x，满足，则称为“局部奇函数”．
(1)若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．
(2)若为定义域R上的“局部奇函数”，求实数n的取值范围．

2 . 已知x>0, 函数的值恒大于1，则实数的取值范围是_____________

3 . 已知函数（是常数）.
（1）若，求函数的值域.
（2）若为奇函数，求实数，并证明图像始终在的图像的下方.
（3）设函数，若对任意，以，，为边长总可以构成三角形，求的取值范围.

4 . 已知定义在实数集R上的偶函数和奇函数满足.
（1）求与的解析式；
（2）求证：在区间上严格增函数；
（3）设（其中m为常数），若对于恒成立，求m的取值范围.

5 . 当时，函数（，且）的图象恒在函数的图象下方，则a的取值范围为_______.

6 . 已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设．
（1）求的值；
（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围

7 . 关于x的不等式2×3^2x﹣3^x+a²﹣a﹣3>0，当0≤x≤1时恒成立，则实数a的取值范围为_____.

8 . 若函数满足：对于任意正数，，都有，，且，则称函数为“函数”．
（1）试判断函数与是否是“函数”；
（2）若函数为“函数”，求实数的取值范围；
（3）若函数为“函数”，且，求证：对任意，都有 ．

9 . 已知是偶函数，.
（1）求的值，并判断函数在上的单调性，说明理由；
（2）设，若函数与的图像有且仅有一个交点，求实数的取值范围；
（3）定义在上的一个函数，如果存在一个常数，使得式子对一切大于1的自然数都成立，则称函数为“上的函数”（其中，）.试判断函数是否为“上的函数”，若是，则求出的最小值；若不是，则说明理由.（注：）.

10 . 若函数，在上恒成立，则的取值范围是________．