换底公式多选题练习题及答案-2024年高中数学高三-组卷网

2024·江苏扬州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

运用换底公式化简计算利用导数证明不等式基本不等式求和的最小值由导数求函数的最值（含参）

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

1 . 已知

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-18更新 | 480次组卷 | 1卷引用：江苏省扬州市仪征市四校202届高三下学期4月联合学情检测数学试卷

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2024·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

对数的运算性质的应用运用换底公式化简计算由对数函数的单调性解不等式比较对数式的大小

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题含对数不等式问题

2 . 已知实数a，b满足

，则下列关系式中可能正确的是（）

A．，使	B．，使
C．，有	D．，有

2024-05-15更新 | 363次组卷 | 2卷引用：2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（五）

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2024·贵州贵阳·一模

多选题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用运用换底公式化简计算由基本不等式比较大小

名校

3 . 已知

，则实数

满足（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-16更新 | 644次组卷 | 1卷引用：贵州省贵阳市第六中学2023-2024学年高三下学期一模测试数学试题

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23-24高三上·广东·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件运用换底公式化简计算由不等式的性质比较数（式）大小

名校

解题方法

含对数不等式问题

4 . 下列结论正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．“

”是“

”成立的充分不必要条件

D．若

，则

2024-01-30更新 | 284次组卷 | 1卷引用：广东省华附深中省实广雅四校联考2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高一上·湖南湘西·期末

多选题 | 较难(0.4) |

比较指数幂的大小对数的运算性质的应用运用换底公式化简计算比较对数式的大小

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

5 . 设

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-24更新 | 202次组卷 | 2卷引用：专题9 式子大小判断问题（过关集训）

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2024·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

对数的运算运用换底公式化简计算比较对数式的大小

6 . 已知

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-07更新 | 129次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（四）

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23-24高三上·辽宁大连·期中

多选题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用运用换底公式化简计算由基本不等式比较大小

名校

7 . 已知

，则

、

满足的关系是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-18更新 | 1054次组卷 | 2卷引用：考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】

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23-24高三上·浙江杭州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

运用换底公式化简计算对数函数图象的应用由坐标解决三点共线问题斜率公式的应用

解题方法

数形结合思想

8 . 已知过原点的一条直线与函数的图象交于两点，分别过点作轴的平行线与函数的的图象交于两点，则（）

A．点

和原点

在同一条直线上

B．点

和原点

在同一条直线上

C．当

平行于

轴时，则点

的横坐标为

D．当

平行于

轴时，则点

的纵坐标为

2023-11-09更新 | 366次组卷 | 2卷引用：专题02 函数与导数

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22-23高二下·辽宁·期末

多选题 | 适中(0.65) |

运用换底公式化简计算对数函数单调性的应用基本（均值）不等式的应用比较对数式的大小

9 . 设

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-29更新 | 392次组卷 | 3卷引用：阶段性检测2.3（难）（范围：集合至复数）

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2023·重庆九龙坡·二模

多选题 | 适中(0.65) |

对数的运算运用换底公式化简计算基本不等式求和的最小值

10 . 若a，b，c都是正数，且

则（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-14更新 | 1360次组卷 | 3卷引用：第一章集合与常用逻辑用语、不等式（测试）

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