对数函数的单调性多选题练习题及答案-2024年高中数学高三-第9页-组卷网

2023·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

对数的运算性质的应用对数函数模型的应用（2）由对数函数的单调性解不等式

真题名校

解题方法

含对数不等式问题

1 . 噪声污染问题越来越受到重视．用声压级来度量声音的强弱，定义声压级

，其中常数

是听觉下限阈值，

是实际声压．下表为不同声源的声压级：

声源	与声源的距离	声压级
燃油汽车	10
混合动力汽车	10
电动汽车	10	40

已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车

处测得实际声压分别为

，则（）．

A．	B．
C．	D．

2023-06-08更新 | 35168次组卷 | 28卷引用：考点巩固卷05 指对幂函数（十一大考点）

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2023·湖南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

由对数函数的单调性解不等式

2 . 已知函数

，实数

，

满足

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-31更新 | 370次组卷 | 2卷引用：专题02 函数及其应用、指对幂函数（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）

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2023·山东青岛·三模

多选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小作差法比较代数式的大小基本不等式求和的最小值比较对数式的大小

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题作差法比较大小

3 . 已知实数a，b，满足a＞b＞0，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-25更新 | 1698次组卷 | 4卷引用：专题21 指数、对数、幂函数小题

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2023·山东烟台·二模

多选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小用导数判断或证明已知函数的单调性由已知条件判断所给不等式是否正确比较对数式的大小

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 已知实数a，b满足

，则（）．

A．	B．
C．	D．

2023-05-22更新 | 895次组卷 | 3卷引用：专题21 指数、对数、幂函数小题

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2023·河北·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由不等式的性质比较数（式）大小比较对数式的大小

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 . 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈里奥特首次使用“<”和“>”符号，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-12更新 | 718次组卷 | 2卷引用：第02讲单调性问题（练习）

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2023·河北·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

作差法比较代数式的大小基本不等式求和的最小值比较对数式的大小

名校

解题方法

作差法比较大小

6 . 已知

，

为正实数，下列结论正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-05更新 | 1545次组卷 | 5卷引用：第03讲等式与不等式的性质（练习）

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

由不等式的性质比较数（式）大小作差法比较代数式的大小基本不等式求和的最小值比较对数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题作差法比较大小

7 . 已知实数a，b满足

，则（）

A．	B．
C．	D．的最小值为1

2023-04-27更新 | 951次组卷 | 3卷引用：第03讲等式与不等式的性质（五大题型）（讲义）

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22-23高二下·福建厦门·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

由递推数列研究数列的有关性质数与式中的归纳推理比较对数式的大小函数新定义

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题函数与方程思想

8 . 意大利著名数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）在研究兔子繁殖问题时，发现这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，该数列的特点是：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它的前面两个数的和，人们把这样的一列数称为“斐波那契数列”.同时，随着n趋于无穷大，其前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割