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1 . 已知函数的零点为的零点为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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631次组卷
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3卷引用:湖南省怀化市2023-2024学年高三下学期第二次模拟考试数学试题
2 . 已知①设函数的值域是,对于中的每个,若函数在每一处都等于它对应的,这样的函数叫做函数的反函数,记作,我们习惯记自变量为,因此可改成即为原函数的反函数.易知与互为反函数,且.如的反函数是可改写成即为的反函数,与互为反函数.②是定义在且取值于的一个函数,定义,则称是函数在上的次迭代.例如,则.对于一些相对复杂的函数,为求出其次迭代函数,我们引入如下一种关系:对于给定的函数和,若函数的反函数存在,且有,称与关于相似,记作,其中称为桥函数,桥函数满足以下性质:
(i)若,则
(ii)若为的一个不动点,即,则为的一个不动点.
(1)若函数,求(写出结果即可)
(2)证明:若,则.
(3)若函数,求(桥函数可选取),若,试选取恰当桥函数,计算.
(i)若,则
(ii)若为的一个不动点,即,则为的一个不动点.
(1)若函数,求(写出结果即可)
(2)证明:若,则.
(3)若函数,求(桥函数可选取),若,试选取恰当桥函数,计算.
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3 . 已知函数 方程有两个不同的根,分别是则 ( )
A. | B.3 | C.6 | D.9 |
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4 . 已知函数的反函数为,那么在上的最大值与最小值之和为( )
A.4 | B.2 | C.1 | D.0 |
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5 . 已知函数的零点为,的零点为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 设方程和方程的根分别为,设函数,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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7 . 已知函数为的反函数,若的图象与直线交点的横坐标分别为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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8 . 已知,点P在曲线上,点Q在曲线上,则的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024高三下·全国·专题练习
9 . 已知是定义在上的函数,则给定上的函数( )
A.存在上的函数,使得 |
B.存在上的函数,使得 |
C.存在上的函数,使得 |
D.存在上的函数,使得 |
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10 . 设方程和方程的根分别为,设函数,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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