1 . 已知函数．
（1）求的定义域、值域，并判断的单调性；
（2）解不等式．

2 . 已知函数，若，，互不相等，且，求的取值范围.

3 . 已知函数
（Ⅰ）①判断函数的奇偶性，并加以证明；
②若（-1，1），计算；
（Ⅱ）若函数在上恒有零点，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若n为正整数，求证：.

4 . 设f(x)＝|lg x|，a，b为实数，且0＜a＜b.
(1)若a，b满足f(a)＝f(b)，求证：ab＝1；
(2)在(1)的条件下，求证：由关系式所得到的关于b的方程g(b)＝0，存在b₀∈(3,4)，使g(b₀)＝0.

5 . 已知: 函数且
（1）求的定义域；
（2）解关于的不等式．

6 . f（x）=kx+2，不等式|f（x）|＜3的解集为（﹣1，5），不等式的解集A．
（1）求集合A；
（2）设函数g（x）=log₂（ax²﹣2x+2）的定义域为B，若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．