20-21高一上·全国·课后作业
名校
1 . 设函数
，且
．
（1）求
的值；
（2）若令
，求实数t的取值范围；
（3）将
表示成以
为自变量的函数，并由此求函数的最大值与最小值及与之对应的x的值．
，且．（1）求
的值；（2）若令
，求实数t的取值范围；（3）将
表示成以为自变量的函数，并由此求函数的最大值与最小值及与之对应的x的值．
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2021-04-18更新
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3162次组卷
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13卷引用：6.3 对数函数（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）
（已下线）6.3 对数函数（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）知识点03 对数函数-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）（已下线）6.3.2 对数函数的图象与性质的应用（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）（已下线）第四章 指数函数与对数函数（章末检测）-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019必修第一册）（已下线）第四章 指数函数与对数函数-2021-2022学年高一数学新教材单元过关测评卷(人教A版2019必修第一册)【学科网名师堂】云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题山西省太原市太原师范学院附属中学、师苑中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）课时4.4.2（考点讲解）对数函数的图象和性质-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）4.4 对数函数（精讲）-《一隅三反》福建省福州市屏东中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题11 幂指对综合大题归类（已下线）专题06 对数函数2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
2 . 已知函数
，
，
与
互为反函数．
(1)求的解析式；
(2)若函数
在区间
内有最小值，求实数m的取值范围；
(3)若函数
，关于方程
有三个不同的实数解，求实数a的取值范围．
，，与互为反函数．(1)求
的解析式；(2)若函数
在区间内有最小值，求实数m的取值范围；(3)若函数
，关于方程有三个不同的实数解，求实数a的取值范围．
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2022-01-02更新
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1978次组卷
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8卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期初摸底数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期初摸底数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题广东省深圳市高级中学（集团）2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题江西省泰和中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）重难点03函数（15种解题模型与方法）（3）河南省郑州市为民高中2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）模块四专题4 大题分类练（对数函数及其应用）拔高提升练（人教A）
名校
解题方法
3 . 已知函数
且
.
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)若存在
，使得不等式
对于任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
且.(1)若
，求不等式的解集；(2)若存在
，使得不等式对于任意的恒成立，求实数的取值范围.
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2023-11-21更新
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747次组卷
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4卷引用：江苏省南通市启东市东南中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题
江苏省南通市启东市东南中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题福建省莆田第十中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷（已下线）第16讲 第五章 三角函数 章节验收测评卷-【帮课堂】（已下线）5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质（8大题型）精练-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
名校
4 . 我们知道，声音通过空气传播时会引起区域性的压强值改变.物理学中称为“声压”.用P表示（单位：Pa（帕））：“声压级”S（单位：dB（分贝））表示声压的相对大小.已知它与“某声音的声压P与基准声压
的比值的常用对数（以10为底的对数）值成正比 ”，即
（k是比例系数）.当声压级S提高60dB时，声压P会变为原来的1000倍.
(1)求声压级S关于声压P的函数解析式；
(2)已知两个不同的声源产生的声压P1，P2叠加后得到的总声压
，而一般当声压级S<45dB时人类是可以正常的学习和休息的.现窗外同时有两个声压级为40dB的声源，在不考虑其他因素的情况下，请问这两个声源叠加后是否会干扰我们正常的学习？并说明理由.（参考数据：lg2≈0.3）
的比值的常用对数（以10为底的对数）值（k是比例系数）.当声压级S提高60dB时，声压P会变为原来的1000倍.(1)求声压级S关于声压P的函数解析式；
(2)已知两个不同的声源产生的声压P1，P2叠加后得到的总声压
，而一般当声压级S<45dB时人类是可以正常的学习和休息的.现窗外同时有两个声压级为40dB的声源，在不考虑其他因素的情况下，请问这两个声源叠加后是否会干扰我们正常的学习？并说明理由.（参考数据：lg2≈0.3）
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2022-01-24更新
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1163次组卷
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5卷引用：第4章 指数与对数 单元综合测试卷-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）
第4章 指数与对数 单元综合测试卷-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）专题02 期中真题精选【考题猜想】-期中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）重庆市巴蜀中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（15类知识归纳+34类题型突破）（3）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
5 . 对于函数
.
(1)若方程
恰有一个实根，求实数a的取值范围；
(2)设
，若对任意
，当
时，满足
，求实数a的取值范围．
.(1)若方程
恰有一个实根，求实数a的取值范围；(2)设
，若对任意，当时，满足，求实数a的取值范围．
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2023-12-18更新
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421次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
21-22高一·全国·课后作业
名校
解题方法
6 . 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵．记鲑鱼的游速为V(m/s)，鲑鱼的耗氧量的单位数为Q，研究中发现V与log3
成正比，且当Q＝900时，V＝1.
（1）求出V关于Q的函数解析式；
（2）计算一条鲑鱼的游速是1.5 m/s时耗氧量的单位数．
成正比，且当Q＝900时，V＝1.（1）求出V关于Q的函数解析式；
（2）计算一条鲑鱼的游速是1.5 m/s时耗氧量的单位数．
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2021-08-22更新
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1283次组卷
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8卷引用：8.2.1几类不同增长的函数模型（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）
（已下线）8.2.1几类不同增长的函数模型（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）【师说智慧课堂】4.4.1对数函数的概念-2021-2022学年高中数学新教材同步检测题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题（已下线）专题06 与对数函数相关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题（人教A版2019必修第一册） （已下线）专题4.3 指数函数与对数函数 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）4.6 函数的运用（二）-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)（已下线）专题4.7 对数函数-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三十) 对数函数的概念
名校
7 . 已知函数
．
（1）当
时，求该函数的值域；
（2）若
对于
恒成立，求
的取值范围;
．（1）当
时，求该函数的值域；（2）若
对于恒成立，求的取值范围;
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2019-11-30更新
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1695次组卷
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7卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期初检测数学试题
名校
8 . 20世纪30年代，里克特(
)制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级
，其计算公式为
，这里
是被测地震的最大振幅，
是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差).
（1）若一次地震中，一个距离震中
的测震仪记录的地震最大振幅是
，此时标准地震的振幅是
，计算这次地震的震级(精确到0.1)；
（2）计算里氏8级地震的最大振幅是里氏6级地震最大振幅的多少倍？(附：
)
)制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级，其计算公式为，这里是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差).（1）若一次地震中，一个距离震中
的测震仪记录的地震最大振幅是，此时标准地震的振幅是，计算这次地震的震级(精确到0.1)；（2）计算里氏8级地震的最大振幅是里氏6级地震最大振幅的多少倍？(附：
)
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2021-02-03更新
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840次组卷
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8卷引用：江苏省宿迁市第一高级中学2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题(二)
江苏省宿迁市第一高级中学2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题(二)云南省2021届高三1月期末考试数学试题（已下线）专题14 基本初等函数、函数的应用-备战2021届高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题06 与对数函数相关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题（人教A版2019必修第一册） 云南省峨山彝族自治县第一中学2021—2022学年高一12月月考数学试题4.4指数函数、幂函数、对数函数增长的比较 课前检测-2021-2022学年北师大版（2019）高一数学必修第一册第四章对数运算与对数函数单元检测A卷（基础篇）--2021-2022学年高一上学期北师大版（2019）数学必修（第一册）（已下线）4.4.2 对数函数的图象和性质（分层练习，五大题型）-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知
是定义在R上的奇函数，其中．
（1）求的值；
（2）判断
在
上的单调性，并证明；
（3）若对于任意的
都有
成立，求实数的取值范围．
是定义在R上的奇函数，其中．（1）求
的值；（2）判断
在上的单调性，并证明；（3）若对于任意的
都有成立，求实数的取值范围．
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名校
10 . 对数函数g（x）=1ogax（a＞0，a≠1）和指数函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）互为反函数．已知函数f（x）=3x，其反函数为y=g（x）．
（Ⅰ）若函数g（kx2+2x+1）的定义域为R，求实数k的取值范围；
（Ⅱ）若0＜x1＜x2且|g（x1）|=|g（x2）|，求4x1+x2的最小值；
（Ⅲ）定义在I上的函数F（x），如果满足：对任意x∈I，总存在常数M＞0，都有-M≤F（x）≤M成立，则称函数F（x）是I上的有界函数，其中M为函数F（x）的上界．若函数h（x）=
，当m≠0时，探求函数h（x）在x∈[0，1]上是否存在上界M，若存在，求出M的取值范围，若不存在，请说明理由．
（Ⅰ）若函数g（kx2+2x+1）的定义域为R，求实数k的取值范围；
（Ⅱ）若0＜x1＜x2且|g（x1）|=|g（x2）|，求4x1+x2的最小值；
（Ⅲ）定义在I上的函数F（x），如果满足：对任意x∈I，总存在常数M＞0，都有-M≤F（x）≤M成立，则称函数F（x）是I上的有界函数，其中M为函数F（x）的上界．若函数h（x）=
，当m≠0时，探求函数h（x）在x∈[0，1]上是否存在上界M，若存在，求出M的取值范围，若不存在，请说明理由．
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2019-04-23更新
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1454次组卷
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5卷引用：江苏省扬州中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
江苏省扬州中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题四川省成都七中2018-2019学年高一（上）期中数学试题（已下线）2019-2020学年高一上学期期末复习1月第01期（考点05）-《新题速递·数学》广西南宁市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省实验中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
