1 . 设函数f(x)＝ (a∈R)，若.
（1）求f(x)的解析式；
（2），若时，f(x)≤g(x)有解，求实数k的取值集合．

2 . 已知函数（，且），若当时，函数恒有意义，求实数的取值范围．

3 . 已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）若不等式有解，求实数的取值范围.

4 . 已知函数的图象过点.
（1）当时，恒成立，求实数m的取值范围；
（2）若关于x的方程在上有解，求k的取值范围.

5 . 已知函数；
（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；
（2）若，求的值；
（3）若函数在上恒有零点，求实数m的取值范围．

6 . 已知函数是偶函数
（1）求k的值；
（2）若函数的图象与直线没有交点，求b的取值范围；
（3）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围

7 . 已知集合，函数反函数的定义域为B．
（1）若，求；
（2）若，求实数a的取值范围；
（3）若方程在A内有解，求实数a的取值范围．

8 . 已知函数f(x)=lg ，f(1)=0，当x>0时，恒有f(x)=lgx.
(1)若不等式f(x)≤lgt的解集为A，且A(0,4]，求实数t的取值范围；
(2)若方程f(x)=lg(8x+m)的解集为，求实数m的取值范围.

9 . 设函数，其中为常数.
（1）当，求的值；
（2）当时，关于的不等式恒成立，求的取值范围.

10 . 已知函数且．
（1）当时，求的单调区间；
（2）当时，函数恒有意义，求实数a的取值范围；
（3）是否存在这样的实数a，使得函数在区间[2，3]上为增函数，并且的最大值为1．如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由．