名校
1 . 已知函数,,与互为反函数.
(1)求的解析式;
(2)若函数在区间内有最小值,求实数m的取值范围;
(3)若函数,关于方程有三个不同的实数解,求实数a的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)若函数在区间内有最小值,求实数m的取值范围;
(3)若函数,关于方程有三个不同的实数解,求实数a的取值范围.
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2022-01-02更新
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1979次组卷
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8卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期初摸底数学试题广东省深圳市高级中学(集团)2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题江西省泰和中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)重难点03函数(15种解题模型与方法)(3)河南省郑州市为民高中2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题(已下线)模块四专题4 大题分类练(对数函数及其应用)拔高提升练(人教A)
名校
解题方法
2 . 已知函数,在时最大值为1,最小值为0.设.
(1)求实数的值;
(2)若存在,使得不等式成立,求实数的取值范围;
(3)若关于的方程有四个不同的实数解,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)若存在,使得不等式成立,求实数的取值范围;
(3)若关于的方程有四个不同的实数解,求实数的取值范围.
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2023-12-07更新
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877次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区赤峰市赤峰四中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
内蒙古自治区赤峰市赤峰四中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高一上学期第三次阶段检测数学试题(已下线)上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷
解题方法
3 . 已知函数(且),其反函数为.
(1)若函数值域为,求实数的取值范围;
(2)若对任意的,存在,使不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若时,函数,,探究函数在上是否存在实数,使得,若存在,求出的取值范围,若不存在,请说明理由.
(1)若函数值域为,求实数的取值范围;
(2)若对任意的,存在,使不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若时,函数,,探究函数在上是否存在实数,使得,若存在,求出的取值范围,若不存在,请说明理由.
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2022-01-16更新
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820次组卷
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2卷引用:辽宁省实验中学等五校协作体2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
名校
4 . 已知函数满足.
(Ⅰ)当时,解不等式;
(Ⅱ)若关于x的方程的解集中有且只有一个元素,求a的取值范围
(Ⅲ)设,若对,函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1,求a的取值范围.
(Ⅰ)当时,解不等式;
(Ⅱ)若关于x的方程的解集中有且只有一个元素,求a的取值范围
(Ⅲ)设,若对,函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1,求a的取值范围.
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2019-07-04更新
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2508次组卷
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5卷引用:湖北省天门市、仙桃市、潜江市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题
名校
5 . 已知函数.
(1)求函数的值域;
(2)若关于x的方程恰有三个不同的解,求实数a的取值集合;
(3)若,且,求实数m的取值范围.
(1)求函数的值域;
(2)若关于x的方程恰有三个不同的解,求实数a的取值集合;
(3)若,且,求实数m的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数(且).
(1)求的定义域;
(2)是否存在实数a,使得当的定义域为时,值域为,若存在,求出实数a的范围:若不存在,请说明理由.
(1)求的定义域;
(2)是否存在实数a,使得当的定义域为时,值域为,若存在,求出实数a的范围:若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
7 . 在函数的图象上有A,B,C三点,它们的横坐标分别是.
(1)若的面积为,求;
(2)判断的单调性;
(3)求的最大值.
(1)若的面积为,求;
(2)判断的单调性;
(3)求的最大值.
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8 . 已知函数.
(1)当时,.若为上的奇函数,求时的表达式;
(2)若是偶函数,求的值;
(3)对(2)中的函数,设函数,其中.若函数与的图象有且只有一个公共点,求的取值范围.
(1)当时,.若为上的奇函数,求时的表达式;
(2)若是偶函数,求的值;
(3)对(2)中的函数,设函数,其中.若函数与的图象有且只有一个公共点,求的取值范围.
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9 . 已知函数与有相同的定义域.
(1)解关于x的不等式;
(2)若方程有两个相异实数根,且在区间上单调递减,证明:.(参考结论:)
(1)解关于x的不等式;
(2)若方程有两个相异实数根,且在区间上单调递减,证明:.(参考结论:)
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2021-01-29更新
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675次组卷
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6卷引用:广东省广州市白云区(珠海区)2020-2021学年高一上学期期末数学试题
广东省广州市白云区(珠海区)2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)大题专练训练39:导数(双变量与极值点偏移问题2)-2021届高三数学二轮复习(已下线)专题7.2 函数综合 B卷(常考题型精选)-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版必修第一册)广东省广州市第九十七中学2022-2023学年高一上学期12月阶段训练数学试题福建省莆田市第八中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
10 . 定义在上的函数,若方程恰有两个不等实根,,且,设.
(1)求函数的定义域;
(2)证明:函数在定义域内为增函数.
(1)求函数的定义域;
(2)证明:函数在定义域内为增函数.
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