名校
1 . 在各项为正的等比数列
中，
与
的等比中项为
，则
（ ）
中，与的等比中项为，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
2 . 已知函数
，且
.若
时，
恒成立，则m的取值范围为___________
，且.若时，恒成立，则m的取值范围为
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3 . 等比数列中
且
，则
______ ．
中且，则
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解题方法
4 . 2024年5月26日，安徽省滁河污染事件引发社会广泛关注.为了贯彻落实《中共中央国务院关于深入打好污染防治攻坚战的意见》，某造纸企业的污染治理科研小组积极探索改良工艺，使排放的污水中含有的污染物数量逐渐减少．已知改良工艺前所排放废水中含有的污染物数量为
，首次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量为
，第n次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量
满足函数模型
，其中
为改良工艺前所排放的废水中含有的污染物数量，
为首次改良工艺后所排放的废水中含有的污染物数量，n为改良工艺的次数，假设废水中含有的污染物数量不超过
时符合废水排放标准，若该企业排放的废水符合排放标准，则改良工艺的次数最少要（ ）（参考数据：
，
）
，首次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量为，第n次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量满足函数模型，其中为改良工艺前所排放的废水中含有的污染物数量，为首次改良工艺后所排放的废水中含有的污染物数量，n为改良工艺的次数，假设废水中含有的污染物数量不超过时符合废水排放标准，若该企业排放的废水符合排放标准，则改良工艺的次数最少要（ ）（参考数据：，）| A．14次 | B．15次 | C．16次 | D．17次 |
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解题方法
5 . 已知实数
满足
，
，
，则（ ）
满足，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-04更新
|
364次组卷
|
2卷引用：云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（特长级部）
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解题方法
6 . 若函数
为偶函数，则实数
的值为（ ）
为偶函数，则实数的值为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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7 . 荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”在“进步率”和“退步率”都是
的前提下，我们可以把
看作是经过365天的“进步值”，
看作是经过365天的“退步值”，则大约经过（ ）天时，“进步值”大约是“退步值”的100倍（参考数据：
，
）
的前提下，我们可以把看作是经过365天的“进步值”，看作是经过365天的“退步值”，则大约经过（ ）天时，“进步值”大约是“退步值”的100倍（参考数据：，）| A．100 | B．230 | C．130 | D．365 |
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8 . 化简
______ .
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9 . 若
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 设函数
，则
（ ）
，则（ ）| A．6 | B．9 | C．12 | D．15 |
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