1 . 在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面空中，并计算：________．

2 . 求值
(1)
(2)设，求的值．

3 . 已知函数.
(1)求方程的根；
(2)判断的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(3)求在区间上的值域.

4 . （1）用，，表示；
（2）已知正数满足，，求的值．

5 . 计算：
(1)求值：；
(2)．

6 . 已知定义在R上的函数满足且，．
(1)求的解析式；
(2)若不等式恒成立，求实数a取值范围；
(3)设，若对任意的，存在，使得，求实数m取值范围．

7 . 设均为正数，且.
(1)试求之间的关系.
(2)求使成立，且与最近的正整数（即求与p的差的绝对值最小的整数）.
(3)比较，，的大小.

8 . （1）根据所学知识推导如下的对数运算性质：如果，且，，那么；
（2）请你运用（1）中的对数运算性质计算的值；
（3）因为，所以的位数为4．请判断的位数．
（参考数据：，）

9 . 已知函数．
(1)用单调性的定义证明：在定义域上是减函数；
(2)证明：有零点；
(3)设的零点在区间内，求正整数n．

10 . 数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养．对数运算与指数幂运算是两类重要的运算．
(1)对数的运算性质降低了运算的级别，简化了运算，在数学发展史上是伟大的成就．对数运算性质的推导有很多方法．请同学们根据所学知识推导如下的对数运算性质：如果，且，，那么；
(2)计算的值；
(3)因为，所以的位数为4（一个自然数数位的个数，叫做位数）．请你运用所学过的对数运算的知识，判断的位数．（注：）