1 . 已知函数，,且，．
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)讨论的单调性（不需证明）

2 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性并予以证明；
(2)求不等式的解集.

3 . 已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）若，求的值；
（3）求证：当时，.

4 . 已知函数（，且）.
(1)写出函数的定义域，判断奇偶性，并证明；
(2)当时，解不等式.

5 . 已知函数，其中且.
(1)求函数的定义域，并证明函数是偶函数；
(2)若幂函数的图象过点，求使成立的的集合.

6 . 已知函数的定义域为，值域是.
（Ⅰ）求证: ；
（Ⅱ）求实数的取值范围.

7 . 已知函数， （其中，且）.
(1)求函数的定义域.
(2)判断函数的奇偶性，并予以证明.
(3)求使成立的的集合.

8 . 已知函数的定义域为，值域是．
(1)求证：；
(2)求实数的取值范围．

9 . 已知函数，设．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)证明函数是减函数．

10 . 已知函数.现提供的大致图像的8个选项：
（A） （B）
（C）（D）
（E）（F）
（G） （H）
(1)请你作出选择，你选的是(         )；
(2)对于函数图像的判断，往往只需了解函数的基本性质.为了验证你的选择的正确性，请你解决下列问题：
①的定义域是__________；
②就奇偶性而言，是__________；
③当时，的符号为正还是负？并证明你的结论.