1 . 已知函数.
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性并予以证明；
(3)求不等式的解集.

2 . 已知函数．
(1)求的定义域；
(2)判断在其定义域上的单调性，并用定义证明；
(3)若，解关于的不等式．

4 . 已知函数.
（1）求；
（2）求函数的定义域；
（3）证明函数的奇偶性.

5 . 已知函数，（，且）．
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并证明．

6 . （1）对于函数，若函数定义域为，求实数的取值范围；
（2）定义在上的函数满足：①，②当时，．求的值，并证明在上是单调增函数；

7 . 已知函数.
（1）求的定义域；
（2）判断在内的单调性，并证明你的结论；

8 . 设函数的定义域为，值域为，如果存在函数，使得函数的值域仍然是，那么称函数是函数的一个等值域变换，
（1）判断下列是不是的一个等值域变换？说明你的理由；
①，；
②，；
（2）设的值域，已知是的一个等值域变换，且函数的定义域为，求实数的值；
（3）设函数的定义域为，值域为，函数的定义域为，值域为，写出是的一个等值域变换的充分非必要条件（不必证明），并举例说明条件的不必要性.

9 . 已知函数．
（1）求函数的定义域，并判断其奇偶性；
（2）判断在其定义域上的单调性，并用单调性定义证明．

10 . 已知函数
（1）求函数的定义域和值域；
（2）写出函数的单调增区间和减区间（不要求证明）.