解题方法
1 . 已知函数
（
，且
）.
(1)写出函数
的定义域，判断奇偶性，并证明；
(2)当
时，解不等式
.
（，且）.(1)写出函数
的定义域，判断奇偶性，并证明；(2)当
时，解不等式.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，其中
且
.
(1)求函数的定义域，并证明函数是偶函数；
(2)若幂函数
的图象过点
，求使
成立的
的集合.
，其中且.(1)求函数
的定义域，并证明函数是偶函数；(2)若幂函数
的图象过点，求使成立的的集合.
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9-10高一上·吉林·期末
名校
3 . 已知函数
(其中，且)．
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性并给出证明；
(3)若
时，函数的值域是
，求实数
的值．
(其中，且)．(1)求函数
的定义域；(2)判断函数
的奇偶性并给出证明；(3)若
时，函数的值域是，求实数的值．
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2017-11-11更新
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1308次组卷
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4卷引用：东北师大附中2009—2010学年高一上学期期末（数学）试题
（已下线）东北师大附中2009—2010学年高一上学期期末（数学）试题人教A版2017-2018学年必修1第二章单元检测数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
4 . 已知函数
，设
．
(1)判断函数
的奇偶性；
(2)证明函数是减函数．
，设．(1)判断函数
的奇偶性；(2)证明函数
是减函数．
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名校
解题方法
5 . 设函数
.
(1)求
的定义域；
(2)指出的单调递减区间(不必证明).
.(1)求
的定义域；(2)指出
的单调递减区间(不必证明).
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11-12高三上·甘肃白银·阶段练习
6 . 已知函数
.
(1) 求函数的定义域;
(2) 求证在
上是减函数;
(3) 求函数的值域.
. (1) 求函数
的定义域;(2) 求证
在上是减函数;(3) 求函数
的值域.
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解题方法
7 . 已知不等式
的解集为
，函数
的定义域为
．
（1）若
，求的取值范围；
（2）证明函数的图象关于原点对称．
的解集为，函数的定义域为．（1）若
，求的取值范围；（2）证明函数
的图象关于原点对称．
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8 . 已知函数
．
（1）求的定义域
及其零点；
（2）判断函数在定义域上的单调性，并用函数单调性定义证明．
．（1）求
的定义域及其零点；（2）判断函数
在定义域上的单调性，并用函数单调性定义证明．
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12-13高一上·天津·期中
解题方法
9 . 已知函数
是奇函数
（1）求
的值，并求出该函数的定义域；
（2）根据（1）的结果，判断在
上的单调性，并给出证明．
是奇函数（1）求
的值，并求出该函数的定义域；（2）根据（1）的结果，判断
在上的单调性，并给出证明．
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解题方法
10 . 已知为奇函数，
为偶函数，且
．
（1）求函数及的解析式；
（2）用函数单调性的定义证明：函数在
上是减函数；
（3）若关于x的方程
有解，求实数m的取值范围．
为奇函数，为偶函数，且．（1）求函数
及的解析式；（2）用函数单调性的定义证明：函数
在上是减函数；（3）若关于x的方程
有解，求实数m的取值范围．
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