1 . 已知函数其中，.
(1)求与的值；
(2)求的最大值.

2 . 已知函数），当点M（x，y）在函数g（x）的图象上运动时，对应的点在f（x）的图象上运动，则称g（x）是f（x）的相关函数．
(1)解关于x的不等式；
(2)若对任意的，f（x）的图象总在其相关函数图象的下方，求a的取值范围；
(3)设函数，，当时，求|F（x）|的最大值．

4 . 设等比数列满足，则的最大值为_____.

5 . 已知函数为对数函数，并且它的图象经过点，函数在区间上的最小值为，其中．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的最小值的表达式.