1 . 已知函数，则下列判断正确的是（       ）

A．函数是偶函数

B．函数的最小值是

C．函数的图象关于直线对称

D．函数与有三个交点

2 . 已知函数．
(1)求函数的最大值；
(2)若关于的不等式对于任意的恒成立，求正实数的取值范围．

3 . 已知函数f（x）＝log_ax＋m（a>0且a≠1）的图象过点（8，2），点P（3，－1）关于直线x＝2的对称点Q在f（x）的图象上.
(1)求函数f（x）的解析式；
(2)令g（x）＝2f（x）－f（x－1），求g（x）的最小值及取得最小值时x的值.

4 . 已知是定义在R的偶函数，且，．
(1)求的解析式；
(2)设，若存在，对任意的，都有，求实数t的取值范围．

5 . 已知函数，下列说法正确的是（       ）．

A．函数的图象恒过定点

B．函数在区间上单调递减

C．函数在区间上的最小值为0

D．若对任意恒成立，则实数的取值范围是

6 . 已知函数f(x)＝log_a(1－x)＋log_a(x＋3)，其中0<a<1.
(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若函数f(x)的最小值为－4，求a的值.

7 . 已知函数，其中a是大于0的常数．
(1)求函数的定义域；
(2)当时，求函数在上的最小值；
(3)若对任意恒有，试确定的取值范围．

8 . 已知命题，使；命题，使．
（1）若命题p为假命题，求实数a的取值范围；
（2）若为真命题，为假命题，求实数a的取值范围．

9 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）求的最值，并求取得最值时的值.

10 . 已知函数，
（1）当时，求该函数的最值；
（2）若对于恒成立，求实数的取值范围.