1 . 已知函数），当点M（x，y）在函数g（x）的图象上运动时，对应的点在f（x）的图象上运动，则称g（x）是f（x）的相关函数．
(1)解关于x的不等式；
(2)若对任意的，f（x）的图象总在其相关函数图象的下方，求a的取值范围；
(3)设函数，，当时，求|F（x）|的最大值．

3 . 已知函数，以下判断正确的是（       ）

A．f（x）是增函数	B．f（x）有最小值
C．f（x）是奇函数	D．f（x）是偶函数

4 . 已知函数，其中a是大于0的常数．
(1)求函数的定义域；
(2)当时，求函数在上的最小值；
(3)若对任意恒有，试确定的取值范围．

5 . 已知在函数的图象上有A，B，C三点，它们的横坐标依次为t，，，其中.
(1)设的面积为S，求S关于t的解析式；
(2)判断函数的单调性；
(3)求的最大值.

6 . 设函数，且．
（1）求的值；
（2）若令，求实数t的取值范围；
（3）将表示成以为自变量的函数，并由此求函数的最大值与最小值及与之对应的x的值．

7 . 已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）求y的最大值，并求取得最大值时的x值.

8 . 已知函数，函数．
（1）求函数与的解析式，并求出，的定义域；
（2）设，试求函数的定义域，及最值．

9 . 函数
（1）求证：在上是增函数.
（2）若函数是关于的方程在有解，求的取值范围.

10 . 关于函数，有下列命题：①其图象关于轴对称；②当时，是增函数；当时，是减函数；③的最小值是；④在区间，上是增函数；⑤无最大值，也无最小值．其中所有正确命题的序号是__________．