1 . 已知函数f(x)＝log_a(1－x)＋log_a(x＋3)，其中0<a<1.
(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若函数f(x)的最小值为－4，求a的值.

2 . 已知函数，其中a是大于0的常数．
(1)求函数的定义域；
(2)当时，求函数在上的最小值；
(3)若对任意恒有，试确定的取值范围．

3 . 求函数的单调区间，并求函数的最小值．

4 . 设函数，
(1)若令，求实数的取值范围；
(2)将表示成以（）为自变量的函数，并由此求最值及相应的值.

5 . 函数在区间[1，2]上的最大值为______．

6 . 已知在函数的图象上有A，B，C三点，它们的横坐标依次为t，，，其中.
(1)设的面积为S，求S关于t的解析式；
(2)判断函数的单调性；
(3)求的最大值.

7 . 已知函数（，且）的图象过点，其反函数的图象过点.
(1)若将的图象向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，就得到函数的图象，写出的解析式；
(2)在（1）的条件下，若在上恒成立，求实数m的取值范围.

8 . 给出下列命题，其中正确的是（       ）

A．函数的图象恒在x轴的上方

B．若函数的值域为R，则实数a的取值范围是

C．与函数的图象关于直线对称的图象对应的函数解析式为（）

D．已知，，则

9 . 设函数，求的最大值为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

10 . 已知函数，函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若，使，求实数的取值范围.