1 . 函数
（其中
…为自然对数的底数）的反函数为
，则
_________ ．
（其中…为自然对数的底数）的反函数为，则
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2 . 若函数
，函数
与函数
图象关于
对称，则
的单调减区间是（ ）
，函数与函数图象关于对称，则的单调减区间是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知函数
且
，其反函数为
.
(1)若
，求的解析式；
(2)若函数
值域为
，求实数
的取值范围；
(3)定义：若函数
与在区间
上均有定义，且
，恒有
，则称函数与是
上的“粗略逼近函数”.若函数
和
是
上的“粗略逼近函数”，求实数
的最大值.
且，其反函数为.(1)若
，求的解析式；(2)若函数
值域为，求实数的取值范围；(3)定义：若函数
与在区间上均有定义，且，恒有，则称函数与是上的“粗略逼近函数”.若函数和是上的“粗略逼近函数”，求实数的最大值.
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解题方法
4 . 已知函数
，且
的反函数为.
(1)求
的值；
(2)若函数
，问：
是否存在零点，若存在，请求出零点及相应实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
，且的反函数为.(1)求
的值；(2)若函数
，问：是否存在零点，若存在，请求出零点及相应实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
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5 . 已知函数与
互为相反数，且
，函数
的定义域为
.
（1）求的值；
（2）若
，求的值域；
（3）若函数的最大值为
，求实数
的值.
与互为相反数，且，函数的定义域为.（1）求
的值；（2）若
，求的值域；（3）若函数
的最大值为，求实数的值.
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6 . 已知函数的图象与的图象关于对称，且
，函数
的定义域为
．
（1）求的值；
（2）若函数在上是单调递增函数，求实数的取值范围；
（3）若函数的最大值为2，求实数的值．
的图象与的图象关于对称，且，函数的定义域为．（1）求
的值；（2）若函数
在上是单调递增函数，求实数的取值范围；（3）若函数
的最大值为2，求实数的值．
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2019-11-07更新
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302次组卷
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2卷引用：湖南省常德市临澧一中2019-2020学年高一上学期段考数学试题
