1 . 对数函数（且）和指数函数（且）互为反函数.已知函数，其反函数为.
（1）若函数定义域为，求实数的取值范围.
（2）若为定义在上的奇函数，且时，.求的解析式.

2 . 已知函数．
（1）将函数的图象向下平移1个单位，再向左平移2个单位后得到函数，设函数的反函数为，求的解析式；
（2）对于定义在上的函数，若不等式恒成立，求的取值范围（注：此问中的与（1）中的解析式相同）．

3 . 给出下列四个命题：
（1）函数的图象过定点；
（2）函数与函数互为反函数；
（3）若，则的取值范围是或；
（4）函数在区间，上单调递减，则的范围是；
其中所有正确命题的序号是___________.

4 . 函数与函数的图像关于直线对称，则函数的单调递增区间为（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数恒过定点．
（1）求实数．
（2）在（1）的条件下，将函数的图象向下平移个单位，再向左平移个单位后得到函数，设函数的反函数为，求的解析式．
（3）对于定义在上的函数，若在其定义域内，不等式恒成立，求的取值范围．

6 . 在同一平面直角坐标系中，函数的图像与的图像关于直线对称，而函数的图像与的图像关于轴对称，若，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知指数函数 （，且）．
（1）求的反函数的解析式；
（2）解不等式：．

8 . 请将正确选项的序号填在横线上
（1）函数的反函数为
（2）如果函数为奇函数，则
（3）若，则为极大值或极小值
（4）随机变量，则等于___________

9 . 已知函数．
（1）求的定义域、值域，并判断的单调性；
（2）解不等式．

10 . 若与的图象关于直线对称，则______，______.