1 . 对数函数（且）和指数函数（且）互为反函数.已知函数，其反函数为.
（1）若函数定义域为，求实数的取值范围.
（2）若为定义在上的奇函数，且时，.求的解析式.

2 . 已知函数．
（1）将函数的图象向下平移1个单位，再向左平移2个单位后得到函数，设函数的反函数为，求的解析式；
（2）对于定义在上的函数，若不等式恒成立，求的取值范围（注：此问中的与（1）中的解析式相同）．

3 . 已知函数恒过定点．
（1）求实数．
（2）在（1）的条件下，将函数的图象向下平移个单位，再向左平移个单位后得到函数，设函数的反函数为，求的解析式．
（3）对于定义在上的函数，若在其定义域内，不等式恒成立，求的取值范围．

4 . 已知指数函数 （，且）．
（1）求的反函数的解析式；
（2）解不等式：．

5 . 已知函数．
（1）求的定义域、值域，并判断的单调性；
（2）解不等式．