1 . 已知偶函数
的反函数
的图象的对称中心是
，则
______ .
的反函数的图象的对称中心是，则
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名校
2 . 设
，
，定义
（
，且
为常数），若
，
，
．
①
不存在极值；
②若
的反函数为
，且函数
与函数
有两个交点，则
；
③若
在
上是减函数，则实数的取值范围是
；
④若
，在的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直．
其中真命题的序号有（ ）
，，定义（，且为常数），若，，．①
不存在极值；②若
的反函数为，且函数与函数有两个交点，则；③若
在上是减函数，则实数的取值范围是；④若
，在的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直．其中真命题的序号有（ ）
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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名校
解题方法
3 . 下列叙述正确的是（ ）
A．若幂函数 的图象经过点 ，则该函数在 上单调递减 |
B．命题“ ， ”的否定是“ ， ” |
C．函数 的单调递增区间为 |
D．函数 与函数 互为反函数 |
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4 . 函数
（其中
…为自然对数的底数）的反函数为
，则
_________ ．
（其中…为自然对数的底数）的反函数为，则
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名校
解题方法
5 . 已知指数函数
的反函数为
．
(1)求函数的解析式；
(2)已知函数
，求不等式
的解集．
的反函数为．(1)求函数
的解析式；(2)已知函数
，求不等式的解集．
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2024-01-20更新
|
442次组卷
|
2卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，且
的反函数为
.
(1)求
的值；
(2)若函数
，问：是否存在零点，若存在，请求出零点及相应实数
的取值范围：若不存在，请说明理由
，且的反函数为.(1)求
的值；(2)若函数
，问：是否存在零点，若存在，请求出零点及相应实数的取值范围：若不存在，请说明理由
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7 . 已知
(1)求的反函数；
(2)若
，求a的值.
(3)如何作出满足（2）中条件的
的图像
(1)求
的反函数；(2)若
，求a的值.(3)如何作出满足（2）中条件的
的图像
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8 . 已知函数
且
的反函数为
，则（ ）
且的反函数为，则（ ）A． 且 且定义域是 |
B．函数 与的图象关于直线 对称 |
C．若 ，则 |
D．当 时，函数与的图象的交点个数可能是 |
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2024-01-12更新
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285次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市普通高中2023-2024学年高一上学期期末调研测试数学试题
解题方法
9 . 函数是函数
的反函数，函数
的零点为，且
，则
__________ ．
是函数的反函数，函数的零点为，且，则
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2023高一上·上海·专题练习
解题方法
10 . 设点
即在函数
的图象上，又在它的反函数的图像上.
(1)求
(2)证明在其定义域上是减函数
即在函数的图象上，又在它的反函数的图像上.(1)求
(2)证明
在其定义域上是减函数
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