解题方法
1 . 已知函数
，且
的反函数为
.
(1)求
的值；
(2)若函数
，问：
是否存在零点，若存在，请求出零点及相应实数
的取值范围；若不存在，请说明理由.
，且的反函数为.(1)求
的值；(2)若函数
，问：是否存在零点，若存在，请求出零点及相应实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2 . 已知函数
，其反函数为
．
(1)定义在
的函数
，求的最小值；
(2)设函数
的定义域为D，若
有
，且满足
，我们称函数为“奇点函数”．已知函数
为其定义域上的“奇点函数”，求实数m的取值范围．
，其反函数为．(1)定义在
的函数，求的最小值；(2)设函数
的定义域为D，若有，且满足，我们称函数为“奇点函数”．已知函数为其定义域上的“奇点函数”，求实数m的取值范围．
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2022-12-12更新
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211次组卷
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4卷引用：广东省清远市四校2022-2023学年高一上学期联合学业质量检测数学试题
名校
3 . 函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称，则
的单调减区间为（ ）．
的图象与函数的图象关于直线对称，则的单调减区间为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2022-12-12更新
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509次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第一六八中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
4 . 已知函数
，函数的图象与的图象关于直线对称．
(1)求的解析式；
(2)若的定义域为
，求函数
的值域．
，函数的图象与的图象关于直线对称．(1)求
的解析式；(2)若
的定义域为，求函数的值域．
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5 . 已知函数
的反函数是
．
(1)求函数
的解析式；
(2)解方程
．
的反函数是．(1)求函数
的解析式；(2)解方程
．
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名校
解题方法
6 . 已知函数是函数
（
且
）的反函数，且
．
(1)求函数的解析式；
(2)设
．
（i）写出函数的单调区间，并指明单调性；（无需证明）
（ⅱ）求在区间
（其中
且
）上的最小值
和最大值
．
是函数（且）的反函数，且．(1)求函数
的解析式；(2)设
．（i）写出函数
的单调区间，并指明单调性；（无需证明）（ⅱ）求
在区间（其中且）上的最小值和最大值．
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名校
解题方法
7 . 已知函数与函数
的图象关于直线对称，则不等式
的解集为___________ .
与函数的图象关于直线对称，则不等式的解集为
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名校
解题方法
8 . 下列命题正确的是___________ ．（填序号）
①函数
与
互为反函数；
②函数
的单调递减区间是
；
③当且
时，函数
的图象恒过定点
；
④函数
在
上为减函数，且
，则实数m的取值范围是
．
①函数
与互为反函数；②函数
的单调递减区间是；③当
且时，函数的图象恒过定点；④函数
在上为减函数，且，则实数m的取值范围是．
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2022-11-15更新
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419次组卷
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2卷引用：宁夏六盘山高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
真题
9 . 函数
的反函数为（ ）
的反函数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-11更新
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269次组卷
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2卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷IV)
名校
解题方法
10 . 已知函数
（且）的反函数过点
，设
，则不等式
的解集是_________ ．
（且）的反函数过点，设，则不等式的解集是
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2022-11-10更新
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1063次组卷
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4卷引用：吉林省长春市东北师大附中2023届高三第二次摸底考试数学
吉林省长春市东北师大附中2023届高三第二次摸底考试数学山东省淄博市淄博第五中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题4-2 换底公式与指对方程不等式归类（2） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）第二章 函数的概念与性质 第八节 对数函数
